师：同学们好，我们知道通过画图发现，满足三角形6个元素中一个或两个相等，两个三角形不一定全等。要判定两个三角形全等，至少需要三个元素相等。那我们已经讨论了哪些情况呢？通过前面两节课学习，我们知道三条边分别相等的两个三角形全等；两边一角分两种情况研究，两边及它们的夹角分别相等时，两个三角形全等；两边和其中一边的对角分别相等时，两个三角形不一定全等。本节课我们将继续探索一边两角分别相等和三个角分别相等能否判定两个三角形全等。

　　同学们，你能类比前面研究两边一角的分类，对一边两角进行分类吗？

　　生：一边两角也可以分为两类，两角和它们的夹边分别相等，两角和其中一角的对边分别相等。

　　师：大家想一想，前面我们是如何探索三边分别相等和两边及它们的夹角分别相等时两个三角形全等的呢？

　　生：通过画图、剪图、重叠这三步骤。

　　师：下面我们就重复上述方法，探索两角及它们的夹边分别相等时两个三角形是否全等。请同学们看问题二，跟着老师一起读一读。要求先任意画出一个三角形ABC，再画一个三角形A'B'C'，使∠A' = ∠A，∠B' = ∠B，A'B' = AB，即两角和它们的夹边分别相等。把画好的三角形A'B'C'剪下来，放到三角形ABC上，它们全等吗？请同学们准备好画图工具，跟着老师一起画。

　　具体画法如下：

　　画A'B' = AB。

　　在A'B'的同旁画∠DA'B' = ∠A，∠EB'A' = ∠B，A'D、B'E相交于C'，这样我们就得到了三角形A'B'C'。同学们，你画好了吗？把你所画的三角形A'B'C'剪下来与三角形ABC重叠，你有什么发现？

　　生：这两个三角形完全重合，说明这两个三角形是全等的。

　　师：同学们，通过画图探究，你得到了什么结论？

　　生：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。也就是说一个三角形的两个角的大小和它们夹边的长度确定了，这个三角形的形状大小也就确定了。

　　师：可以用符号语言表示为，在三角形ABC和三角形A'B'C'中，∠A = ∠A'，AB = A'B'，∠B = ∠B'，由以上三个元素相等可知，三角形ABC全等于三角形A'B'C'，依据是“角边角”。

　　以上是数学的三种基本语言：文字语言、图形语言、符号语言。下面我们共同补全知识结构图。由两角及它们的夹边分别相等可以得到两个三角形全等。同学们思考一下，两角及其中一角的对边分别相等，两个三角形也全等吗？你能转化为两角及它们的夹边分别相等来进行证明吗？

　　生：两个三角形中已有两角分别相等，根据三角形内角和定理可知第三角也相等，所以可以利用“角边角”进行证明。

　　师：所以两角和其中一角的对边分别相等，也可以得到两个三角形全等。由此我们可以得到下面的结论：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。也就是说三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状大小就确定了。用符号语言表示，在三角形ABC和三角形A'B'C'中，∠A = ∠A'，∠C = ∠C'，CB = C'B'，由以上三个元素可知，三角形ABC全等于三角形A'B'C'，依据是“角角边”。刚才我们分别用数学的三种基本语言进行了表示。接下来我们用刚才所学判定方法解决问题。