师：同学们好，上节课我们学习了全等三角形的判定方法。大家一起来回顾一下，三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或者“SSS”。用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，若AB = DE，BC = EF，AC = DF，那么△ABC≌△DEF，依据就是“边边边”。除了“边边边”，还有其他判定方法吗？这节课我们继续研究三角形全等的判定。

　　上节课探究发现，满足6个条件中的3个时，共有四种情况：一是三边分别相等；二是两边及一角分别相等；三是一边及两角分别相等；四是三角分别相等。其中三边分别相等的两个三角形全等，这就是三角形全等判定的第一个基本事实“边边边”。

　　这节课我们继续探究两边及一角分别相等的两个三角形是否全等。已知一个三角形的两条边和一个角，它们在位置上有几种可能性呢？看这两个图，图1中，在△ABC里，∠B是AB和BC的夹角，我们称之为两边及夹角；图2里，已知AB、BC和∠C，其中∠C是AB的对角，我们把AB、BC以及∠C称为两边及其中一边的对角。这样，两边及一角的情况就包含两边及夹角，以及两边及其中一边的对角这两种情形。

　　下面我们先来探究两边及夹角分别相等的两个三角形是否全等。同学们按要求完成探究：先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，要满足DE = AB，EF = BC，∠E = ∠B。把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上，看看它们全等吗？大家准备好画图工具，动手试试。

　　那怎么画△DEF呢？我们一起来看。要画△DEF，得确定它的三个顶点D、E、F。首先，根据∠E = ∠B，画∠MEN = ∠B，这样就确定了三角形DEF的第一个顶点E。其余两个顶点怎么确定呢？对了，还有另外两个条件。我们可以在射线EM上截取ED = AB，在射线EN上截取EF = BC，这样另外两个顶点D、F也就确定了，再连接DF，△DEF就是所求的三角形。

　　和上节课探究过程一样，同学们把画好的△DEF剪下来放到△ABC上，肯定发现了△DEF和△ABC能够互相重合，也就是它们全等。由此我们又得到判定三角形全等的一个基本事实：两边及它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或者“SAS”。用数学语言表示为：在△ABC和△DEF中，若AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，所以△ABC≌△DEF，依据就是“边角边”。同学们注意，在用大括号列举出三角形全等的三个条件时，“边角边”这种方法要把夹角写在两边中间，体现是两边及其夹角。写全等式的时候，要将对应顶点的字母写在对应的位置上，也可以在图形上将相等的元素标上相同的标记。

　　通过刚才的学习，我们又掌握了一种全等三角形的判定方法，相信同学们能完成以下问题。请看题：在下列图形中找出全等的三角形。同学们先自己找一找。

　　同学们找出来了吗？我们一起交流。甲和丙中都有两条边分别是8厘米和9厘米，并且它们的夹角都是30度，满足两边及其夹角分别相等，所以可以用“边角边”证明它们全等，大家找对了吗？

　　用三角形全等的知识还能解决许多生活中的实际问题。请看例2，如图，有一个池塘，要测池塘两端A、B的距离。可先在平地上取一点C，从点C不经过池塘能直接到达点A和点B。连接AC并延长到点D，使CD = CA；连接BC并延长到点E，使CE = CB，那么量出的DE的长就是AB的距离，这是为什么呢？同学们先读一读题目，思考一下。

　　考虑好了吗？我们一起来分析。如果能证明△ABC≌△DEC，就能得到AB = DE。也就是说，只需要看这两个三角形是否满足三角形全等的条件。题目中已知AC = CD，BC = CE，又因为∠1和∠2是对顶角，所以它们相等，这样就具备了两边及夹角分别相等的条件，因此可以用“边角边”来证明它们全等。我们一起来看规范的解题过程：