师：同学们好，通过前面几节课，我们已经学完全等三角形的判定方法，下面我们一起梳理一下。请同学们回答下列问题。

　　一、判定两个三角形全等至少需要几个条件？判定方法有哪些？

　　生：至少需要三个元素相等，判定方法有边角边。

　　师：二、判定两个直角三角形全等的方法有哪些？

　　生：除了可以用一般三角形全等的判定方法，还有直角三角形特有的判定方法HL。

　　师：同学们，我们已经学习了多种判定三角形全等的方法。如何根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等呢？本节课我们就一起探究。请看问题第一小题。

　　当AB等于DC时，再添一个条件，证明三角形ABC全等于三角形DCB，这个条件可以是什么？同学们，首先我们要分析在三角形ABC和三角形DCB中已经具备了什么条件。大家在图中标出已知条件AB等于DC，再标出两个三角形的公共边BC等于CB。此时已具备两边分别相等。根据我们所学判定，已知两边可以考虑以边边边和边角边为依据。若要以边边边为依据，则找第三边，所以还缺条件AC等于DB。若要以边角边为依据，则找两边的夹角，还缺条件角ABC等于角DCB。

　　第二小题，当角ACB等于角DBC时，再添一个条件，证明三角形ABC全等于三角形DCB，这个条件可以是什么？跟上题同样分析，在三角形ABC和三角形DCB中已经具备了哪些条件呢。大家在图中标出已知条件角ACB等于角DBC，再标出两个三角形的公共边BC等于CB。此时已具备一边一角分别相等。

　　根据我们所学判定，已知一边一角可以考虑以边角边、角边角和角角边为依据。若要以边角边为依据找已知角的另一边，还缺条件AC等于DB。若要以角边角为依据找已知边的另一邻角，还缺条件角ABC等于角DCB。若要以角角边为依据找已知边的对角，还缺条件角A等于角D。

　　同学们，根据对刚才两道题的分析，我们可以整理出证明两个三角形全等的方法和基本思路。证两个三角形全等的方法：一、先确定要证哪两个三角形全等；二、在图中标出相等的边和角；三、分析已知条件，欠缺条件，选择判定方法。证两个三角形全等的基本思路：一、已知两边考虑边角边；已知一边一角，考虑边角边、角边角、角角边；已知两角，考虑角边角、角角边。同学们，接下来我们共同看如下例题，第一小题，若AB等于DC，角A等于角D，你能证明三角形ABE和三角形DCE全等吗？要证三角形ABE全等于三角形DCE，先在图中标注已知条件AB等于DC，角A等于角D。

　　同学们，此时已经具备了什么条件呢？

　　生：已具备一边一角。

　　师：已有一边一角可以考虑哪些思路呢？

　　生：可以考虑两边夹角和一边两角。

　　师：如果考虑两边夹角，则缺少什么条件呢？

　　生：缺少AE等于DE。

　　师：显然本题没有这个条件，所以这个思路行不通。如果考虑一边两角，则缺少什么条件，你能找到吗？

　　生：图中有对顶角AED等于角DEC。

　　师：所以借助于这个条件，构成两角及其中一角的对边分别相等，证明三角形ABE全等于三角形DCE，依据是角角边。同学们，你能证明三角形ABC和三角形DCB全等吗？你能学习老师的分析方法对这道题进行分析吗？请按下暂停键在练习本上试一试。

　　同学们，你分析好了吗？我们来交流一下分析方法。同上，先确定研究对象为三角形ABC和三角形DCB，在图中标注已知条件AB等于DC，角A等于角D。同学们已具备什么条件？