师：好，同学们，大家好，今天我们一起来上分式这一章的习题课。我们结合这章的知识点，逐个梳理一遍。

　　首先第一个考点：分式的概念。第一题，下列式子是分式的是？之前我们学过，分式要求分母中含有字母。对照a、b、c、d四个选项，排除掉b、d。a选项虽然分母含有字母，但这个字母当作常数使用，所以a也不行。因此，第一题答案选c。

　　第二个考点：分式有意义的条件。分式有意义，即分母不为0。所以第一小问，x - 3 ≠ 0，得出x ≠ 3。第二小问，分式无意义，也就是分母为0，所以|x| - 2 = 0，解得x = ±2。这道题答案选b。

　　考点3：分式值为0的条件。分式值为0，需满足两个要求，一是分母不等于0，二是分子等于0。由此可得，当x = 1时，第一个分式的值为0。第二个分式，先根据分子为0算出x = ±1，但分母x - 1不能等于0，即x ≠ 1，所以最终x = -1。

　　考点四：分式的基本性质，是分式的分子与分母同时乘或除以相同的一个不为0的整式，分式仍然成立。看第一个选项，它是把分子、分母同时加了3，分式基本性质是乘或除，不能加减，所以a不对。b选项，分子除以x，分母第一项也除以x，但第二项没变，所以也不行。c选项，把分子分解得到(x + 1)(x - 1)，约掉x + 1，得到x - 1，所以正确答案选c。d选项，分母除以x，分子减去x，不符合性质，也不行。

　　考点五：约分，就是利用分式的基本性质，把分式中分子、分母的公因式约去。第一题，上下同时约掉2xy，结果是(\frac{2x}{3y})。第二题，分母提取x并约掉，结果是(\frac{x + 1}{2})。第三题，分母因式分解为(x + 3)(x - 3)，约去x + 3，得到(\frac{x - 1}{3})。

　　考点六：通分，最关键的一步是确定最简公分母。确定公分母的方法是把各个分母中所有因式的最高次幂相乘。第一题，它们的公分母是(4xy^2)。第二题，第二项(x^2 - 4)可分解为(x + 2)(x - 2)，所以最简公分母就是(x^2 - 4)。

　　考点七：最简分式，约分的结果要化简，最简分式就是分子和分母没有公因式。看第一个选项，(\frac{2x}{x^2 + 1})，(x^2 + 1)不能分解，没有公因式可约，所以a是最简分式。b选项，分母可分解约掉x - 1；c选项，2可约；d选项，两个式子互为相反数，可约分得到 -1。

　　考点八：分式的乘除法。分式乘法是把分子、分母分别相乘，除法是把除改成乘。第一题，分子、分母分别相乘后得到(\frac{12yz^3}{8xy^2z^2})，观察确定公因式为(4yz^2)，上下约去(4yz^2)，结果是(\frac{3z}{2xy})。第二题，先把除法改为乘法，分子分母交换位置再相乘，得到(\frac{9x^2y}{2y^2})，找出公因式y并约去，结果是(\frac{9x^2}{2y})。第10题，分式中后面分子分母都是多项式，先因式分解，找出公因式x + 2和x + 3，约分后得到(\frac{x + 3}{x - 2})。

　　考点九：分式的乘方，把分子与分母分别乘方。第一题，分子变为(9a^2b^4)，分母变为(c^6d^6)，答案是(\frac{9a^2b^4}{c^6d^6})。第二题，虽然是多项式，但法则不变，分子分母分别乘方，结果是(\frac{4a^6}{(a - b)^2})。

　　下一个考点：分式的加减法。分式加减法要分同分母和异分母。同分母分式，直接运算。第一题，同分母，把分子相加减，再约分，结果化为最简分式或整式，答案是x + y。第二题，异分母先通分，公分母是(x - 1)(x + 1)，分子分母根据分式基本性质变化，合并整理后结果是(\frac{x^2 - 2}{x})。第三题，把有理数1化为(\frac{x + 1}{x + 1})，与后面分式通分后相减，得出(\frac{x}{x + 1})。

　　接着看考点11：整数指数幂。幂的运算中，重点掌握两个负指数幂的运算公式。一是(a^{-p} = \frac{1}{a^p})，二是有时也可写成((\frac{1}{a})^p)。第一道题，((\frac{1}{3})^{-1})，用第二个公式，把(\frac{1}{3})变成3， -1变成1，结果是3。第二道题，(-2^{-2})，用第一个公式，是(\frac{1}{(-2)^2})，整理后是(\frac{1}{4})。第二题，先根据同底数幂计算法则化为(a^{-1}b)，再把负指数幂化成分式形式，答案是(\frac{b}{a})。第三题，先乘方运算，得到(3^{-2}a^{-2}b^4)，把负指数化为分式形式，最后结果是(\frac{b^4}{9a^2})。