师：同学们好，这节课我们一起来学习分式的基本性质的第一课时。首先，我们来回顾上节课所学的三个知识点。

　　第一个是分式的定义：一般地，如果(A)、(B)都表示整式，且(B)中含有字母，那么称(\frac{A}{B})为分式，其中(B\neq0) 。

　　第二个是分式有无意义的条件：当分式中分母不等于(0)时，分式有意义；当分式中的分母等于(0)时，分式无意义。

　　第三个是分式的值等于(0)的条件：在分式中，当(A = 0)且(B\neq0)，即分子等于(0)且分母不等于(0)时，分式的值为(0)。

　　接下来，我们看这些分数是否相等，它们可以进行变形的依据是什么？观察发现这些分数的值都相等，变形依据是小学所学的分数的基本性质。回忆一下，分数的基本性质是：分数的分子与分母同时乘以或除以一个不等于(0)的数，分数的值不变。用数学符号语言表达就是(\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc})或者(\frac{a}{b}=\frac{a÷c}{b÷c})（(c\neq0)），这个(c\neq0)的条件很重要，因为如果(c = 0)，那么这个变形就没有意义。

　　那下列分式是否相等呢？先看这两个分式，通过观察发现这两个分式的值相等，把左边分式的分子与分母同时除以一个正数(a)，就得到右边分式，这里除去的(a)显然不等于(0)，因为这是隐藏条件，如果(a = 0)，左边分式本身就无意义。再看另外两个分式，右边分式是左边分式的分子与分母都乘一个式子(m)得到的，这个(m)也显然不等于(0)，因为由左边分式的分母可知，如果(m = 0)，就没有意义。

　　类比分数的基本性质，大家能猜想出分式有什么性质吗？联系分数基本性质不难发现，一个分式只要分子与分母同时乘以或除以同一个整式，分式的值不变，这就是分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于(0)的整式，分式的值不变。用数学符号语言表达为(\frac{a}{b}=\frac{a×c}{b×c})或者(\frac{a}{b}=\frac{a÷c}{b÷c})（(c\neq0)），这里要注意(a)、(b)、(c)都是整式。

　　下面我们来看分式性质的应用一。同学们请看，下列等式的右边是怎样从左边得到的？第一小题，(\frac{b}{2A})如何得到(\frac{bm}{2Am})（(m\neq0)）？由分式的基本性质，在(\frac{b}{2A})的分子和分母上同时乘上整式(m)，就可以得到右边分式，解题过程要强调(m\neq0) 。再看第二小题，(\frac{an}{bn}=\frac{a}{b})，是如何从左边得到右边的呢？很明显，把左边分式的分子与分母都除以(n)就可以得到右边分式。这里虽然题目没注明(n\neq0)，但从(\frac{an}{bn})这个分式中能发现隐藏着(n\neq0)这个条件，所以只要把左边分式的分子、分母同时除以(n)，就得到右边分式(\frac{a}{b})。也就是说，我们在同时除以或者乘以同一个整式的时候，一定要考虑这个整式是否等于(0)，这可能是一种隐藏条件。

　　接着，我们在括号中填上适当的式子。第一题，(\frac{a + b}{ab}=\frac{（ ）}{a2b})，括号里填什么呢？先比较左右两边分式的分母，左边分式分母乘以(a)得到右边分式分母，根据分式基本性质，分母乘(a)，分子也要乘(a)，所以分子括号中应填(a2 + ab)。再看(\frac{2a - b}{a2}=\frac{（ ）}{a2b})，比较分母，左边分式分母乘(b)变成右边分式分母，那么分子也要乘(b)，分子就变成((2a - b)×b = 2ab - b2)。

　　第二题，(\frac{x2 + xy}{（ ）}=\frac{x + y}{x})，观察分子，(x2 + xy)除以(x)得到(x + y)，根据分式基本性质，分子除以(x)，分母也要除以(x)，所以分母括号中应填(x)。再看(\frac{n}{m2 - 2m}=\frac{1}{（ ）})，比较分子，(n)到(1)是(n)除以(n)等于(1)，那么分母也要除以(n)，右边分式分母就是(m - 2)。我们归纳一下解题思路：看分子如何变化就想分母如何变化，看分母如何变化就想分子如何变化。