师：同学们，今天我们继续学习主视图、左视图和俯视图。所谓三个视图，就是给定一个几何体，分别从正面、左面和上面看，它在相应背面的投影，形成主视图、左视图和俯视图。

　　先来做两个练习。练习一，按要求选择适当的图形填空。

　　圆柱左视图，从左往右看到的是一个圆，选c。

　　长方体主视图，从前往后看到的是一个长方形，选e。

　　圆锥左视图，从左往右看到的是一个三角形，选b。

　　由三个小长方体搭建而成的组合体俯视图，从上往下首先看到一个长方形，要注意上面小长方体的两条棱线会投射在俯视图上，所以它的俯视图对应的是f。

　　练习一是给定几何体识别它的三个视图，接下来练习二，请画出由6个小立方块搭建而成的组合体的三个视图。

　　主视图从前往后看有三列，第一列最高有两层，画两个正方形；第二和第三列最高有一层，各画一个正方形。

　　左视图从左往右看有三行，第一行最高有两层，画两个正方形；第二和第三行最高有一层，各画一个正方形。可以发现左视图和主视图完全一样。

　　俯视图从上往下看有三列，分别是三个、一个和一个小正方形。

　　给定一个确定的几何体，它的三个视图也是唯一确定的。那能由几个视图判断这个几何体的形状吗？这是本节课重点研究的内容。

　　问题一，一个几何体有一个视图是长方形，可能是怎样的几何体呢？可以想到长方体、圆柱、三棱柱等，所以给定一个视图不能完全确定这个几何体的形状。

　　问题二，一个几何体主视图、俯视图都是长方形，可能是怎样的几何体呢？可以想到长方体、圆柱这样的柱体。

　　问题三，一个几何体主视图、左视图都是三角形，可能是怎样的几何体呢？可以想到圆锥、四棱锥这样的椎体。给定两个视图同样不能确定这个几何体的形状，但可以大概判断它的类型。

　　问题四，一个几何体三个视图都是完全一样的图形，可能是怎样的几何体呢？假如三个视图都是圆，这个几何体就是球；假如三个视图都是正方形，这个几何体就是正方体。所以给定三个视图，一般来说可以确定这个几何体的形状。

　　利用这个性质，来看例题。

　　例一，根据图中所示的三个视图想象相应几何体的形状。从主视图和左视图都是长方形，可判断这个几何体是柱体，再结合俯视图是圆，确定这个几何体是圆柱。

　　练习一，根据图中的三个视图分别写出相应几何体的名称。

　　三个视图都是长方形，这是一个长方体。

　　主视图和左视图都是长方形，说明是柱体，再结合俯视图是半圆，可确认是半圆柱。从三个视图不仅可以确定几何体的形状，还能确定它的摆放方向。

　　例2，如图是正三棱柱的三个视图，判断这个三棱柱摆放方式正确的是哪个。从主视图和左视图都是长方形，可先排除C、D两个选项。主视图中有一条虚线，说明从正面看过去，这条棱线看不见，它应在几何体背面。再结合俯视图三角形的摆放方式，可确定这个三棱柱的摆放方式是A选项。

　　练习二，如图是某几何体的三个视图，判断该几何体是什么。主视图中有两条虚线，说明从正面看过去，这两条棱线在几何体背面，所以首先排除A、B两个选项。结合俯视图和左视图，可判断这个几何体是C选项对应的四棱柱。

　　前面是给定常见几何体的三个视图确定其形状，那给定一个组合体的三个视图能否确定它的形状呢？

　　例3，根据一个组合体的三个视图想象这个组合体的形状。从俯视图中圆里有一点，很容易想到可能是圆锥，再结合主视图和左视图上方都是三角形，可确认组合体上方是圆锥。主视图和左视图下方都是长方形，说明组合体下方是柱体，结合俯视图是圆，可知下方是圆柱，即这个组合体是由一个圆柱上面堆一个圆锥组合而成。

　　练习三，根据一个组合体的三个视图想象这个组合体的形状。主视图、左视图和俯视图中都有长方形，说明组合体下方是长方体。主视图和左视图上方还有长方形，说明上方是柱体，结合俯视图是圆，可知上方是圆柱，这样就确定了组合体的形状。