师：上节课我们研究了线段、射线、直线的表示方法，以及它们之间的区别与联系，还知道两个基本事实：两点之间线段最短，两点确定一条直线。因为线段有长度，今天我们继续研究线段大小比较和线段的有关计算。同学们思考一下，怎样比较两支铅笔的长短？怎样比较两个同学的高矮？

　　生：让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，看两人头顶直接比出高矮。

　　师：这种方法称为叠合法。那假定甲同学在常州，乙同学在南京，叠合法不可行，还能用什么办法？

　　生：用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得数值进行比较。

　　师：对，这种办法称为度量法。比较高矮其实就是比较线段的大小。那大家能比较线段a、b和c、d的大小吗？第一种度量法，用刻度尺度量出，线段AB等于4CM，线段CD等于4.5cm，所以线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD，或者CD＞AB。第二种叠合法，将一线段移动，使其一个端点与另一条线段的一个端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。大家仔细观察，如果B在线段CD上，那么AB＜CD；如果B与D重合，那么AB = CD；如果B在线段CD的延长线上，那么AB＞CD。显然，比较线段大小有大于、小于、等于3种可能的结果。

　　通过以上学习，大家能画一条线段等于已知线段吗？第一种是小学就学过的度量法，用刻度尺度量一下线段MN的长度就可以画出来。今天我们介绍另外一种方法，用直尺和圆规画一条线段等于已知线段MN，这里所指的直尺是没有刻度的尺。首先我们做射线AB，然后用圆规量出已知线段MN的长度，把圆规的两个脚与线段的两个端点重合，在射线AB上，以A为圆心画弧，截取AC = MN，AC就是所求作的线段。我们把这种用直尺和圆规的方法称为尺规作图法。同学们注意，直尺指的是没有刻度的尺。通过以上学习，请同学们来练习一下。先估计线段AB与线段BC的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的结论。请看第一幅图，在图一中，很明显AB＞BC，用圆规来进行检验。图二，AB＜BC。请同学们仔细看第三幅图，有同学觉得AB＞BC，有同学觉得AB＜BC，还有同学觉得AB = BC，可以用刻度尺和圆规来检验一下，结果发现AB = BC。仅凭眼睛观察很难得到正确结论，所以可以通过刻度尺和圆规来进行检验。

　　请看大屏幕，以A为端点的线段有哪些？注意是以A为端点的线段。

　　生：应该是AB、AC和AD。

　　师：比较以A为一个端点的线段大小，并用小于号把它们连接起来。

　　生：AB＜AC＜AD。

　　师：在上图中我们发现AD长可以写成AB + BC，AB可以等于AD - DB。类似的，大家还能写出哪些有关线段和与差的关系式？

　　生：AD可以等于三段之和，AD = AB + BC + CD；AD也可以等于两段之和，AD = AC + CD，AD = AB + BD等等。

　　师：下面请同学们拿出工具来做一做。如图已知两点A、B，画线段AB，也就是连接AB，然后延长线段AB到C，注意延长方向，并且使得BC = AB。在所画图中，我们把点B叫做线段AC中点。什么是线段的中点呢？一个点把一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫做线段的中点，这是它的文字语言，这是它的图形语言。下面我们结合文字语言和图形语言写出它的符号语言。因为点B是线段AC的中点，所以AB = BC = 1/2 AC，它也可以写成AC = 2AB = 2BC。定义还可以反过来，因为AB = BC，且点B在线段AC上，所以点B是线段AC的中点。