师：同学们好，今天我们继续讲解角相关的知识。三角板是数学学习中必不可少的工具，利用一副三角板，我们能画出三角形、特殊角度，还能用上面的刻度测量短距离。

　　师：现在看活动一，用三角板能画出哪些角度呢？大家先暂停视频，在草稿本上画一画。一个 45 度角的直角板，可以画出 45 度和 90 度的角；一个锐角为 30 度的三角板，能画出 30 度、60 度和 90 度的角。45 度、30 度、60 度和 90 度，都是用一副三角板可直接画出的角。

　　师：我们还能利用两个三角板拼接出其他角度。比如，135 度角是 45 度角和 90 度角拼接而成；150 度是 90 度和 60 度的角拼接；120 度是 90 度角和 30 度角拼接；105 度的角是 45 度角和 60 度角拼接；75 度是 45 度角和 30 度角拼接。165 度角有点特殊，是由 105 度角再加上 60 度拼接而成。180 度这个特殊角，则是用两个三角板的直角拼接而成。

　　师：大家看，刚刚画出的这些角度，要么是用一个三角板直接画出，要么是两个或多个角相加得到。那还有什么特殊情况吗？看 PPT，把两个直角三角板的 30 度和 45 度锐角重叠在一起，它们相差的 15 度角也能画出来，这就是两个角度相减得到的特殊角。

　　师：观察这些角度，能发现什么规律？我们利用一副三角板画出的角度都是 15 度的整数倍角，这就是利用三角板画特殊角的规律。

　　师：如果不用三角板，要画像 40 度这样的普通特殊角度，该用什么呢？大家肯定首先想到用量角器。接下来看活动二，用量角器画角。已知角 AOB，如何用量角器画一个角等于它呢？大家先在草稿本上试一试。

　　师：要画这个角等于已知角 AOB，首先得知道角 AOB 的大小，那就用量角器量角 AOB。用量角器量角有三个步骤：一对中，即量角器的中点要和角的顶点重合；二合线，角的一条边要和量角器的零刻度线重合；三读数，看角的另一条边对应的量角器刻度。这里要注意，量角器有两圈刻度数，一定要看清是哪一个刻度。这样就量出了角 AOB 的大小，再用量角器画出一个同样大小的角就可以了。

　　师：要是生活中没带量角器怎么办？如果身边有直尺和圆规，思考一下如何只用直尺和圆规来尺规作图。给出角 AOB，大家先暂停视频，在草稿本上自己画一画。

　　师：可能有的同学觉得困难，我们看书中 EE 部分的作图步骤，拿出草稿纸，跟着老师一起画。首先，以 O 点为圆心，任意长为半径画弧，弧与 OA 的交点是点 C，与 OB 的交点是点 D，这是第一步，画弧找交点。第二步，画射线 O′A′，以点 O′为圆心，OC 长为半径画弧，交 O′A′于点 C′，确定了对应的点 C′。第三步，以点 C′为圆心，CD 的长为半径画弧，交前弧于点 D′，找到对应的点 D′。最后一步，过点 D′画一条射线 O′B′，这样画出的角 A′O′B′就和角 AOB 相等。

　　师：有的同学可能会问，为什么按这些步骤画出来的角就和原来的角 AOB 相等呢？证明过程之后会学到，现阶段大家主要掌握画的步骤，学会用尺规画已知角。