师：同学们，今天我们一起来学习线段、射线、直线的第一课时。生活中很多物体都能抽象出数学几何图形，像琴弦可抽象成线段，灯光能抽象成射线，伸向远方的火车铁轨能抽象成直线。其实大家小学就对这三种线有所了解，我们来回顾一下它们的联系与区别。联系是线段和射线都是直线的一部分。区别从三个方面来看：端点数，线段有两个端点，射线一个端点，直线没有端点；延伸性，线段不能延伸，射线能向一个方向无限延伸，直线能向两个方向无限延伸；能否度量，线段能度量，射线和直线都不能度量。

　　下面我们来看一个龟兔赛跑的游戏。自从上次龟兔赛跑后，小兔子心里不服气。这天小兔子在路口遇到小乌龟，提出再比一次，规则是从起点到大树，谁走的路最近谁赢。小兔子抢先选路线，大家认为小兔子会在1、2、3中选哪条路线呢？为什么？

　　生：它会选路线2，因为在这三条路线中，2是最近的。

　　师：没错，但小乌龟最终还是赢了比赛，你们知道它是怎么走的吗？

　　生：从起点到终点走线段，这样最近，小乌龟就是这么走的。

　　师：通过这个生活经验，我们得到一个数学基本事实：两点之间线段最短。现在老师有个问题，小兔子跑了70米到终点，小乌龟爬了50米到终点，请问起点到终点之间的距离是多少呢？

　　生：50米。

　　师：对，我们把两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。来看生活中的例子，在这幅地图上，从火车站到汽车站，走哪条路线更近呢？为什么？有路线一和路线2。

　　生：两条路线前面部分相同，只要看十字路口到汽车站这两点之间，线段最短，所以路线一更近。

　　师：在生活中我们用路名称呼马路，在数学中怎么称呼这些线呢？这就需要学习三种线的表示方法。我们先看线段，第一种表示方法是用端点的两个大写字母表示，没有先后顺序，比如可以记作线段AB或线段BA。第二种表示方法是用一个小写字母表示，比如记作线段a。判断一下，第一个，这样表示对吗？

　　生：不对，端点字母要用大写字母表示。

　　师：线段EF与线段Fe呢？

　　生：两个端点大写字母没先后顺序，EF和Fe表示的是同一条线段，所以正确。

　　师：下面看直线的表示方法。直线和线段类似，第一种用直线上任意两点的大写字母表示，没先后顺序，类比线段可记作直线AB或直线BA。第二种用一个小写字母表示，比如记作直线l。判断，记作直线a、b，对吗？

　　生：不对，这两个字母应改成大写字母。

　　师：直线AB和直线AC表示的是同一条直线吗？

　　生：表示方法中说直线上任意两点大写字母都行，这条直线选点A和点B可记作直线AB，选点A和点C可记作直线AC，所以直线AB和直线AC是同一条直线，正确。

　　师：下面看射线的表示方法。射线和线段、直线不同，只有一种表示方法，用端点字母和射线上另一点字母表示，且表示端点的字母必须写在前面。比如端点为O点，记作射线OP。判断，记作射线ab对吗？

　　生：不对，射线AB端点是点A向B的方向无限延伸，这条射线应记作射线BA。

　　师：射线AB和射线BA表示的是同一条射线吗？

　　生：不是，射线AB从端点A向B方向无限延伸，射线BA从端点B向A方向无限延伸。

　　师：老师改句话，射线AB和射线AC表示的是同一条射线，对吗？

　　生：对，它们端点相同，都从端点A出发，向同一个方向无限延伸，所以表示同一条射线。

　　师：射线AB和射线BC表示的是同一条射线吗？

　　生：不对，射线AB端点是A向B方向无限延伸，射线BC端点是B向C方向无限延伸，它们方向虽一致，但端点不同，不是同一条射线。

　　师：学完表示方法，我们来进行探究活动。探究一数线段，如图，点B、C在线段AD上，以A为端点的线段有哪几条？