师：上课前，请同学们检查是否做好上课准备工作。下面进入七年级上册第五章第一节丰富的图形世界2。这节课，老师先带大家动手剪纸，请准备好正方形纸片、直尺、水彩笔和剪刀四样物品。请按暂停键，准备好后继续播放。

　　好，我们开始第一步操作：折出折痕。先将正方形纸片沿一条对角线折成右图所示的三角形，再沿着虚线对折一次，折成右图所示的三角形，然后展开，会发现留下了右图一样清晰的折痕。接下来，将正方形的一个角对折到正方形的中心，如右图所示，再折第二个角，继续对折到正方形的中心，按此方法，折第三个角、第四个角，如右图所示。接着将最下面的一个角再对折到中心，如图，最后将正方形纸片展开，留下的折痕如右图所示。

　　下面开始第二步操作：画实线。跟着老师一起画出5条实线。1、2、3、4、5。提醒一下，如果来不及操作，可随时暂停，待操作完成后再继续播放。

　　第三步操作：涂上颜色。将沿着实线分割出的图形画上彩虹的颜色：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。

　　第四步操作：沿实线剪开。如图，将画好颜色的图形剪开，这样就做好了一副简易的纸质七巧板。这节课，我们就一起来玩好七巧板。

　　首先，让我们了解一下七巧板的历史。七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，早在1000多年前的唐朝就已流传到国外。它由一个正方形分割成7块几何图形，可以拼成千变万化的形状，能够启发儿童智力，因而在西方国家被选为儿童智力开发的必选玩具，被称之为“东方魔板”“唐图”。七巧板成为中华民族智慧的一个代表，得到了全世界的赞誉。

　　后来，人们在七巧板的基础上又发明了四巧板、五巧板、八巧板、九巧板等多巧板。感兴趣的同学可以上网查阅更多关于七巧板及多巧板的知识。

　　下面，我们来研究一下七巧板。请观察七巧板中有哪几种形状的图形。

　　生：通过直观观察，能发现共有三种形状。第一种是等腰直角三角形，如图中1、2、3、4、5；第二种是正方形，如图中的6；第三种是平行四边形，如图中的7。

　　师：再观察七巧板中的角包含了哪些角度。

　　生：共有三种角度，45度、90度、135度，它们都是45度的倍数。

　　师：请观察7块板中有哪些相等的边。

　　生：比如1和2的这两条边相等，1、2、5中的这些边也相等，3、4、5、7中这些边相等，另外，3、4、6中较短的这些边相等。所以这7块板中共有4种长度的边。

　　师：以上我们剖析了七巧板中图形的形状以及它们的角和边，这有利于我们更灵活地应用到七巧板的拼图中。下面我们一起研究七巧板的拼图。请研究利用一副七巧板中的部分或全部拼出三角形。可以借助前面做好的简易七巧板拼图，然后画下来，最后将画出的所有情况分类好。请按下暂停键，完成后再继续播放。

　　师：相信大家已经完成。下面老师来讲一下，如果按照所用七巧板的块数分类，两块板时有大小两种拼法，都用了相同大小的两个等腰直角三角形。三块板时有这样三种拼法，我们可以发现都是两个小的等腰直角三角形加上一个其他图形，而且拼成的图形是同样大小的。四块板时也有这样三种拼法，观察发现原来是在三块板的基础上加了一个三角形。这也为我们拼图提供了一种思路，即拼图由少到多逐步增加。5块板时，是原图中的右下角的图形；6块板时，无论拿掉哪一块都无法拼成三角形；7块板时，即全部板的时候，只要在5块板的基础上，将剩余两块板加在一边，形成三角形。回头看这么多拼成的图形，你发现了什么规律？