师：同学们，今天我们一起来学习“从问题到方程”。大家看这张图片，天平左边放着两个蓝色小球和一个质量为1克的紫色小球，右边放着一个5克的砝码，此时天平处于平衡状态。天平为什么会平衡呢？因为天平左边的质量和右边的质量相等。如果把两个蓝色小球的质量都设成x克，能用怎样的式子描述此时天平反映出的相等关系？

　　生：天平左边质量可表示为2x + 1，右边质量表示为5，因为两边质量相等，所以2x + 1 = 5 。

　　师：非常好，这个式子在小学称作方程，这里的x是未知数。可以把方程看作是一架描述数量之间相等关系的天平。下面我们来探索一系列问题，说一说下列问题中数量之间的相等关系，并用方程描述。

　　第一个问题，篮球联赛规定胜一场得2分，负一场得1分。某篮球队赛了12场，共得20分。先找相等关系，赛了12场表明胜的场数加负的场数等于12；共得20分表明胜场得分加负场得分等于20 。如果设胜了x场，能列出怎样的方程呢？

　　生：胜一场得2分，胜场得分记为2x 。因为胜场数和负场数合起来是12，所以负场数是12 - x ，负一场得1分，那么负场得分也是12 - x 。根据相等关系，方程是2x + (12 - x) = 20 。

　　师：非常棒。第二个问题，以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺；若将绳四折测之，绳多1尺。结合图片理解，将绳三折测之，表明1/3绳子长度减井的深度等于4；将绳四折测之，表明1/4绳子长度减井的深度等于1 。假如把绳长设为x尺，能列出怎样的方程？

　　生：根据第一个相等关系，井的深度可以表示成1/3x - 4；根据第二个相等关系，井的深度可以表示为1/4x - 1 。两部分都表示井的深度，所以1/3x - 4 = 1/4x - 1 。

　　师：没错。第三个问题，某班学生39人到公园划船，每只大船可坐5人，每只小船可坐3人。大船和小船共租9只，且每只船都坐满。先找相等关系，大船和小船共租9只，表明大船数量加小船数量等于9；39人表明坐大船的人数加坐小船的人数等于39 。如果把租用大船设为x只，能列出怎样的方程？

　　生：大船为x只，大船可坐人数是5x 。小船数量是9 - x，每只小船坐3人，小船可坐人数就是3(9 - x) 。总人数是39，方程就是5x + 3(9 - x) = 39 。

　　师：很棒。第四个问题，小杰买了单价分别为2元和1.5元的贺卡若干张，一共花了14元。相等关系是购买2元贺卡金额加购买1.5元贺卡金额等于14 。假如把购买单价2元的贺卡设为x张，能用方程描述此时的相等关系吗？

　　生：把2元贺卡设为x张，购买2元贺卡金额表示为2x 。但购买1.5元贺卡的张数不知道，所以要再引入一个未知数，设购买单价1.5元的贺卡为y张。两种贺卡购买金额分别是2x和1.5y，方程就是2x + 1.5y = 14 。

　　师：对的。第五个问题，把面积为1125的长方形分割为正方形和长方形两个部分，表明正方形面积加长方形面积等于1125 。把正方形边长设为x，能列出相应方程吗？