师：同学们好，这节课我们一起来学习代数式二。通过之前的学习，我们已经知道什么样的式子叫做代数式，单独一个数或字母也是代数式。

　　这节课，我们先通过一组填空来回忆代数式。同学们可以按下暂停键阅读题目，完成填空。相信同学们已经有答案了，我们一起来对一下。第一个问题考察的是直角三角形的面积公式；第二个题的答案是(0.6X)；第三题是长方体的体积公式，答案是(a2h)；最后一个是圆的面积公式，(\pi b2)。

　　接下来，同学们再来完成三个填空。好，我们一起来对答案。第一题的答案应该是((3 + 4t))，注意这里要加上括号；第6题的答案是(10B + a)；第7题的答案应该是(a2 + \pi r2)。

　　通过这几个填空，我们一起来回忆一下代数式的书写方法与要求：数与字母相乘时，可省略乘号，数字写在字母前面，数字为带分数时，应写成假分数；字母与字母相乘，用点乘或省略乘号；在乘除式中用分数代替除号；结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称。

　　接下来，请同学们观察刚刚我们所书写的前四个代数式，它们有什么特点呢？我们观察到它们都是由数与字母的乘积组成的。像这样子的代数式，我们把它叫做单项式。单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　我们举例说明，例如(\frac{1}{2}Mn)，它应该是二次的，因为这个单项式中(m)和(n)的指数都是(1)；(0.6X)应该是一次的；(a2h)应该是三次的；(\pi b2)，同学们要注意，这里的(\pi)不是字母，而是常数，所以它只包含一个字母(b)，指数是(2)，这个单项式是二次的。

　　接下来，我们一起来完成例一：判断下列代数式是否是单项式，若是，则说出系数与次数；若不是，则说明理由。

　　第一个代数式，它应该是单项式。同学们要注意，这里虽然没有写前面的因数，但它的系数是(1)，次数应该是(2)。第二个代数式，不是单项式，原代数式是(e)与(m)的商。第三个代数式是单项式，它的系数是(-4\pi)，次数是(5)。第四个代数式，它不是单项式，因为代数式中出现了加法运算。

　　关于代数式中的单项式，我们需要注意以下几点：圆周率(\pi)是常数；单独一个数也是单项式，系数是本身，规定它的次数为(0)；单独一个字母也是单项式，系数是(1)，次数也是(1)；当一个单项式的系数是(1)或(-1)时，系数通常省略不写，但不要误认为是(0)。我们举例说明，如(a2)和(-abc)，前者的系数是(1)，后者的系数是(-1)。单项式的系数是带分数时，应当写成假分数的形式。

　　好，接下来请同学们完成填空。相信同学们已经完成了，我们一起来对答案。第一个题目答案应该是系数为(\frac{1}{3}\pi)，次数为(3)；第二个题的答案系数是(-1)，次数是(3)；第三题的答案系数是(1)，次数是(2)；第四题的答案系数是(\frac{5}{6}\pi)，次数是(1)；第五个题目的答案系数是(9)，同学们要注意，这里(3)的指数(2)，不应算到单项式的次数中来；最后一个是单独一个字母，它的系数是(1)，次数也是(1)。

　　相信同学们已经对单项式有所了解了，那我们再想一想，刚刚我们所写的几个代数式中，还有三个代数式，它们有什么特点呢？我们观察到它们都是单项式和的形式。像这样几个单项式的和，我们把它叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，多项式里含有几项，我们就把它叫做几项式，其中不含字母的项叫做常数项。