师：今天我们要讲的课题是代数式的值。通过程序框图给出的代数式，该如何求值？为什么有的计算要通过程序框图来给出呢？下面我们来看这样一个实例。小明的爸爸存入三年期教育储蓄8100元，假定三年期教育储蓄的年利率为3.24%，免交利息税。到期后的本金与利息的和，也就是本息和，自动转存三年期教育储蓄。至少要转存几次才能使本息和超过1万元呢？针对这个问题，我们设置了三个小问题。

　　第一个问题，小明的爸爸存入8100元，三年到期后的本息和是多少？已知年利率是3.24%，三年的利率就是3个3.24%。计算时，把本金记为单位“1”，加上三年的利率3×3.24%，再乘以本金8100，可得本息和为8100×(1 + 3×3.24%) = 8887.32元。

　　第二个问题，如果本金变为x元，如何用代数式表示3年到期后的本息和？此时3年到期的本息和可表示为x×(1 + 3.24%×3) ，按照代数式写法，数字写在字母前面，即(1 + 3×3.24%)x 。

　　第三个问题，小明的爸爸把到期后的本息和续存三年期教育储蓄，我们关注的不是最终需要转存几次，而是如何简明地表示这样的计算过程。第一次存，8100×(1 + 3×3.24%)得到8887.32元，未超过1万，续存本金变为8887.32元，把本金记为单位“1”，加上三年利率，得到结果记为a 。接着判断a有没有超过1万，若没有超过，再次续存本金变为a ，本金记为单位“1”，加上三年利率，得到结果记为b ，再判断b是否大于1万，如此反复，直到结果超过1万结束。

　　这个计算过程有没有更简明的方法表示呢？来看这个计算程序框图。存入8100，对其进行处理，8100乘以(1 + 3.24%×3) ，得到本息和。然后判断是否大于1万，若大于1万，就是要的结果；若不大于1万，把本息和返回继续存入，乘完再判断，输出不大于1万就再回过去计算，每次回过去的数值都是上一次的本息和。

　　这个计算程序框图中有一些基本图形需要认识。平行四边形表示输入和输出，称为输入输出框；长方形是处理框，用于计算；菱形是判断框，在此处做出判断；带箭头的线表示流程走向。用这样的程序计算框图，表示出了小明爸爸存本息和的算法。广义的算法指完成某项工作的方法和步骤，像洗衣机使用说明书、菜谱都是算法。数学中的算法指用计算机可解决问题的程序和步骤，且必须明确有效。框图就是用规定图形符号准确直观表示算法的图形，具有结构清晰、条理分明、便于检查、修改、交流的特点。

　　下面看一个例子，按照如图所示操作步骤，如果输入数值为2，输出数值是多少？从输入到输出，除输入输出框外都是处理框。输入x，先加3，变为x + 3；对上一步结果平方，得到(x + 3)2；再对这一步结果减5，即(x + 3)2 - 5 。现在输入数值是2，也就是求当x = 2时，(x + 3)2 - 5的值，计算可得(2 + 3)2 - 5 = 20，所以输出数据是20。也可以直接把2输入，2 + 3 = 5，5平方得25，25减5得20。

　　再看一个练习，按照如图所示运算程序，能使输出结果为12的是哪一组输入数值？先解读框图，输入x和y两个数值，先判断y是否大于0，若y大于0，用x2 + 2y计算；若y小于0，用x2 - 2y计算，然后输出结果。a选项y = 3，C选项y = 4，D选项y = 2，这三个选项应进行x2 + 2y的代数值求值计算；b选项y = -2，小于0，应代入x2 - 2y计算。分别代入求值，发现C选项结果是12。所以解题关键是读懂框图，正确选择相应代数式。