师：同学们好，今天我们继续探索合并同类项。通过第一课时的学习，我们已经知道什么是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。我们还学习了合并同类项的法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，并根据法则初步尝试了合并同类项。今天我们在此基础上做进一步探索。

　　来看例题。例一，合并多项式(5M3 - 3M2n - M3 + 2nm2 - 7 + 2M3)中的同类项。这个多项式可看作是(5M3)、(-3M2n)、(-M3)、(+2nm2)、(-7)、(+2M3)的和。我们找出其中的同类项并做好记号，(5M3)、(-M3)、(+2M3)是同类项，在它们下方画一条横线；(-3M2n)与(+2nm2)，都含有字母(m)、(n)，且(m)的指数是(2)，(n)的指数是(1)，它们也是同类项，与字母(m)、(n)的排列次序无关，在它们下方划两道横线以示区别；(-7)没有同类项，也在下方做好标记。接着，我们移动这些单项式，连同每一项前面的符号一起变更项的位置，把同类项放在一起。然后把同类项的系数相加，得到结果(6M3 - m2n - 7)。

　　通过这一小题，我们小结一下合并同类项的步骤：一、找出同类项并做好标记；二、连同每项的符号，变更项的位置，把同类项放在一起；三、检查是否有漏项；四、合并同类项。

　　接下来进一步探索。看这道题，求代数式(2X3 - 5X2 + X3 + 9X2 - 3X3 - 2)的值，其中(x = \frac{1}{2})。在之前求代数式的值一课中，我们已经学过相关方法，小明是这样做的，把(x = \frac{1}{2})直接代入多项式，一步一步计算，得到结果等于(-1)，小明做完还嘀咕：“老师你看我都会求代数式的值了，今天为什么还要研究这个问题呢？”同学们，你们是不是也有和小明一样的想法？那老师把(x = \frac{1}{2})换成(x = \frac{1}{7})，同学们再算一算。

　　可能有的同学不乐意了，说(x = \frac{1}{7})直接代入，数据大，计算繁琐还容易出错，不想算。但小红站出来说愿意试一试。她仔细观察小明的计算过程，发现在第一个等号后面(\frac{1}{2})出现了三处，有两处出现(\frac{1}{2})的平方。她想如果在第二个等号后面不直接算出它们的值，而是利用小学学过的乘法分配律进行简便计算，可以这样算。我们来看这种算法，第二个等号后面前半部分((2 + 1 - 3)×(\frac{1}{2})3)恰好等于(0)，这样整个计算过程就简单多了。如果(x = \frac{1}{7})代入也是如此。小红的想法真棒。

　　同学们，有没有觉得小红的想法跟我们的合并同类项有点类似？实际上，这里(\frac{1}{2})也好，(\frac{1}{7})也罢，这些数与数之间的一般关系都可以用这样一个代数式来表示。这一步不就是把原代数式进行合并同类项的过程吗？这启发我们可以改变策略，尝试新方法。

　　来看小红的新方法，小红首先对这个多项式进行合并同类项，得到结果(4X2 - 2)，然后把(x = \frac{1}{2})代入合并同类项后的结果(4X2 - 2)，得到计算结果(-1)。同学们，这种方法跟小明的直接代入法相比，发现了什么？我们发现两种方法计算结果一样，但小红的新方法先合并同类项，可使代数式的求值和书写过程更简洁。同学们，你们也来试一试这道题。根据下列各组(y)的值，求代数式(6Y2 - 9Y + 5 - Y2 + 4Y - 5Y2)的值，（一）(y = 31)；（二）(y = -\frac{3}{5})。思考一下，如果把(y = 31)和(y = -\frac{3}{5})直接代入计算会比较繁琐，处理负号过程中容易出错。所以我们用小红的新方法来试一试。