师：同学们，这节课我们来学习字母表示数。先请大家观察这些图标，说一说它们代表的意义。第一组天气图标，第一个是小雨，接着是中雨、大雨和阵雨。第二组交通图标很常见，从前往后依次是人行道、自行车道、安全通道、快速公交站台以及地铁站。大家想一想，用图标传达信息有什么优点？和文字相比，我们发现图标传达信息简单明了。其实在数学中，用字母表示数也有类似优点。下面来看几个例子。

　　大家观察这个式子，这就是数学中的加法交换律，两个数相加，交换加数位置，和不变。如果把加法交换律中的两个数分别用字母a和b表示，加法交换律就可以简洁地写成a + b = b + a。同学们比较一下，哪种表达更简明？显然，右边用字母表示数的公式看起来更简洁。接下来，我们一起进入数学实验室，继续感受字母表示数。

　　我们用两种不同颜色、形状相同的小正方形拼图，可以拼出1、2、3、4这样的大正方形。第一个图形有1个小正方形，第二个图形比第一个多3个，第三个图形比第二个多5个，第四个图形比第三个多7个。同学们想一想，第5个图形比第4个图形多几个小正方形？第10个图形比第9个图形多几个小正方形？你们是怎么知道的？能不能把这些问题用一个问题概括出来？其实，这些问题可以概括为：后一个图形比前一个图形多几个小正方形。

　　如果把后一个图形的序号数用n表示，那么前一个图形的序号数就是n - 1。大家想一想，第n个图形比第n - 1个图形多几个小正方形呢？思考一下。

　　下面汇总同学们的思考结果。先看方法一，把后一个图形比前一个图形多出来的部分分成上面和右面两部分，会发现上面多出来的部分正好是后一个图形的序号数，右面多出来的部分正好是前一个图形的序号数。所以规律就是后一个图形的序号数加上前一个图形的序号数。用字母表达就是：第n个比第n - 1个多n + (n - 1)个小正方形。

　　再看方法二，把多出来的部分分成三个部分，角落里算1个，上面和右面多出来的部分相等，且都和前一个图形的序号数一样。所以规律是用前一个图形的序号数乘以2，再加上1。用字母表达就是：第n个比第n - 1个多2×(n - 1) + 1个小正方形。

　　接着看方法三，以第二个比第一个多出来的部分为例，可以看成上面多2个，右面多2个，这样角落里就多算了1个。观察发现上面和右面多出来的小正方形个数正好是后一个图形的序号数。所以总结的规律是用后一个图形的序号数乘以2再减去1。用字母表达就是：第n个比第n - 1个多2n - 1个小正方形。