师：同学们，前面我们已经学习了有理数的运算，今天利用这节课时间进行小结与思考。首先回顾一下本章学习的主要内容。大家看屏幕上有理数的分类，有两种分法，不同点在哪呢？第一种是按整数和分数的角度划分，第二种是按正有理数、0和负有理数的角度划分。第一种是按数的形式，第二种是按数的性质，大家要注意分辨这两种分类方法。

　　接下来看屏幕上几道题目。第一题，符号相反的两个数必互为相反数，对还是错？我们要抓住相反数的本质特征，对比两个数，一看符号，二看绝对值。比如 +2和 -3，符号相反，但不是互为相反数， +1和 -5也不是，所以这道判断题错误。

　　第二题，数a的相反数在数轴上对应的点一定在原点左侧。这里没说a是正数还是负数，如果a是负数，它的相反数就是正数，在原点右侧，与本题判断相反，所以这题也错误。

　　第三题，数轴上离原点越远的点对应的数就越大。数轴向两个方向无限延伸，越往右数越大，越往左数越小。在原点左侧离原点越远，数是负数且越来越小，所以解题时要注意区别。

　　对于相反数概念的理解，通过这三句话、三个判断，我们来看看如何理解数轴。数轴是一条向两端无限延伸的直线，有三要素：原点、正方向和单位长度。原点是基础点，正方向规定了数的正负，单位长度要均匀，且在同一数轴上要统一。比如不能一个单位长度表示1厘米，另一个表示2厘米。

　　再说说数轴上的点与有理数的关系。所有有理数都能用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，后续我们会学习到还可能表示无理数，所以有理数与数轴上的点不是一一对应关系。

　　从概念上讲，只有符号不同的两个数，值部分相同，一正一负，其中一个是另一个的相反数，注意0的相反数是0本身。这里老师提三个注意点：第一，相反数成对出现；第二，相反数只有符号不同；第三，0的相反数是它本身，相反数为它本身的数只有0，实际运用中要关注这点。

　　从其他方面看，任何数都有且只有一个相反数，要和倒数区分开，0没有倒数。0的相反数是0，不能遗漏。互为相反数的两个数和为0，这一性质在解题中常用，即a、b互为相反数，则a + b = 0；反之，若a + b = 0，则a、b互为相反数，这体现了文字语言和符号语言的相互转换。

　　相反数还有几何意义，在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数互为相反数，就像以原点为支点的跷跷板，左右各一个。互为相反数的两个数在数轴上对应的点在原点两旁（0除外），因为0的相反数是它本身，就在原点这个支点上，且与原点距离相等，左右对称。在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称，比如 -1和1、 -2和2、 -2.5和2.5。

　　来看几个小练习。第一题， -a表示的数一定是负数吗？是正数吗？都不一定，它可能是正数、负数，还可能是0，所以答案选d。第二题，一个数的相反数是最小的正整数，最小的正整数是1，所以这个数是 -1，答案选a。第三题，判断对错。第一，互为相反数的两数在数轴上位于原点两旁，错，因为0的相反数是0，不在原点两旁。第二，在一个数前面加上负号，它就成了负数，不对，比如 -3前面加负号，变成它的相反数3，是正数，这取决于原来的数，正数前加负号变负数，负数前加负号变正数。第三，只要符号不同，这两个数就是相反数，错，比如 +2和 -3，符号不同但值不同，不是相反数。所以一定要清楚概念，才能在解题中灵活运用。