师：亲爱的同学们，大家好。前面我们已经学完了第三章代数式，本节课我们一起来复习回顾全章内容。首先来看一个例题，观察下列9个式子，其中代数式有哪几个？我们知道，代数式是用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数字和字母连接起来的式子。这里的“r＞”含有大于号，它不是代数式；“5 =”含有等于号，也不是代数式。那么其余的7个都是代数式。代数式中整式又有哪几个呢？这里的“6/a”分母中含有字母a，它不是整式，所以有6个是整式。

　　整式中又有哪几个单项式？这个很简单，同学们很容易找到1、4和9。我们一起来回顾单项式的相关概念：数与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。比如上面例子中的单项式x，它的系数是前面省略的1，次数是它的指数1。再看“πx2y/2”这个单项式，同学们要注意，这里分子的π是一个无理数，所以它的系数是π/2，而它的次数是x和y的指数和，也就是3。那么整式中除了这三个单项式以外，剩余的三个当然就是多项式了。

　　我们再来回顾多项式的相关概念：几个单项式的和叫多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。看看上面例子中的第三个多项式，它是一个几次几项式呢？没错，它是二次二项式。再看第七个多项式，观察发现它有常数项，是一个三项式，最高次项是中间一项“ - 9x?y3”，它是七次的，所以这是一个七次三项式。第八个多项式“(a + b)/2”，我们把它改写一下，写成“1/2a + 1/2b”，这样我们发现它是一个一次二项式。所以单项式和多项式就统称为整式。整式可以有分母，但是分母中不能含有字母，比如上面例子中的“3x/2a”，它就不是一个整式。

　　好，还是回到这个例子，如果在这9个式子之外，我们再增加第十个单项式“ - 3x2y”，请同学们观察对比4和10这两个单项式，它们有什么共同特征呢？

　　生：它们是同类项。

　　师：对了，所谓同类项，就是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。有一些整式在运算的时候带有括号，所以我们还要熟悉去括号法则，这里有两句话：如果括号前面是正号，去掉正号和括号，括号里的每一项符号都不改变；如果括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里的各项符号都要改变。那么整式的加减，如果有括号，先去括号，再合并同类项。以上我们一起回顾了本章的基本概念和基本运算法则。接下来我们用框架来梳理一下全章知识。

　　从具体到抽象，用字母表示数；从特殊到一般，我们用代数式来揭示数量之间的关系。代数式的值由代数式里字母所取的值来确定。本章我们主要研究代数式中的整式，要理解整式的相关概念，并能够熟练应用合并同类项和去括号法则来进行整式的加减运算。接下来请同学们一起来看几个典型例题。

　　用代数式表示，请同学们先读一下第一小题。

　　生：今年小丽a岁，5年后小丽的年龄是(a + 5)岁。今年小丽的数学老师年龄是她的3倍少3岁，也就是(3a - 3)岁，5年后是(3a - 3 + 5)，合并以后的结果是(3a + 2)岁。

　　师：很好。继续看到第二小题。

　　生：正方形的边长是a，当它的边长增加b，此时正方形的边长是(a + b)。那么它的周长利用公式可得4(a + b)，它的面积用公式得到(a + b)2 。

　　师：非常正确。第三，用一根长a厘米的铁丝来围一个圆，读到这里我们知道这个a厘米就是这个圆的周长，那么这个圆的半径是多少厘米？

　　生：用圆的周长公式可得半径是a÷(2π)，写成a / (2π)厘米。