师：同学们，今天我们来研究有理数的乘方。大家知道为什么总是先见闪电后闻雷声吗？因为光的传播速度大约是3亿米每秒，而声音在常温下的传播速度大约是340米每秒，所以我们总是先见闪电，后闻雷声。那大家知道我们人体中大约有多少红细胞吗？在我们人体中大约有25万亿个红细胞。生活中有许多像这样较大的数，能否将这些较大的数进行简明的表示呢？要解决这个问题，我们需要先从10的乘方的规律来研究。我们知道10 = 10的一次方，100等于两个10相乘，也就是10的二次方。1000等于3个10相乘，是10的三次方。1万等于4个10相乘，即10的4次方；10万等于5个10相乘，是10的5次方。从中大家可以发现什么规律呢？其实可以发现1后面有几个0，就是10的几次方，所以1后面有9个0，就可以写成10的9次方。

　　对于其他较大的数如何做到简明表示呢？不妨先从3亿来探究。我们知道3亿等于3×1亿，而1亿等于10的8次方，所以3亿可以写成3×10的8次方。那可能有同学会问，3亿也可以写成30×1000万或0.3×10亿，是否能写成30×10的7次方或0.3×10的9次方呢？我们来比较这三个写法，哪个更简单？很明显，3×10的8次方这个写法更简单。第一个写法麻烦是因为它的整数部分是两位数，第三个写法麻烦是因为它的整数部分是0。为了避免麻烦，我们选择3×10的8次方这种写法。

　　我们规定，这个数必须是大于0的一位整数。把这样表示数的方法叫做科学计数法。一般情况下，我们把大于10的数表示成a乘10的n次方的形式，其中a大于等于1且小于10，n是正整数。这种计数法就叫做科学计数法。这里要强调两点，第一，a必须是大于等于1且小于10的数，第二，n必须是正整数。下面请同学们用科学计数法来表示下列数据。

　　第一个，地球的半径大约是6400千米，6400可以写成6.4×1000，所以6400可以写成6.4×10的三次方。我们观察6400的小数点位置，将小数点向左移动3位变成6.4，可以发现10的三次方的3与小数点移动的位数是相同的。