师：同学们好，本堂课我们来学习 2.6 有理数的乘法与除法第二课时。上一堂课，我们学习了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 。那乘法有哪些运算律呢？我们先回忆一下小学里学过的乘法运算律，有交换律、结合律、分配律。引入负数这个新成员后，这些乘法运算律是否依然成立呢？我们先来看一组例子。

　　师：计算下列三组式子，第一组交换两个因数的位置，所得的结果是相等的。第二组，先算前两项和先算后两项，所得的结果仍然相等。第三组，一个数与两个数的和的乘积，与这个数分别与两个数的积的和，这两者结果相等。这就符合小学里所学的交换律、结合律、分配律。同学们可以换其他有理数进行尝试。通过上述例子以及同学们尝试其他有理数，我们发现引入负数后，有理数同样满足乘法运算律。若用字母表示这些运算律，形式如下。这些公式与小学所学公式形式一样，但同学们要注意，这里的 a、b、c 表示任意有理数，也就是加入了负数这个新成员，这与小学不同。

　　师：另外，第三个分配律，有时我们会逆用，也就是将等号右边和左边交换位置，提取两个部分当中的公因数 c，通过逆用分配律来简便计算。下面我们来看一组例题，同学们可以先暂停一下，自己尝试做一下。

　　师：第一个式子，我们看到 35 和 -1/7，如果先乘，可以将分数化为整数，使运算简便。所以这里我们利用乘法交换律进行计算。第二个式子，观察发现，将后两项先乘，能得到整数结果，使运算简便。所以这里我们利用乘法结合律计算。第三个式子，如果先计算后面的分数加减法，计算量较大，而 30 是这些分数分母的公倍数。所以很明显，利用乘法分配律计算，可以降低计算量。以上三个题能让我们直观感受到，选用合适的乘法运算律可以简便计算。

　　师：像例 2 中的题，如果直接计算，计算量相对较大，有更简便的方法吗？我们可以把 4.98 变形为 5 - 0.02，这个变形小学学过。变形好之后，再利用乘法分配律计算，就能降低计算量。所以这个题提醒我们，有时可以先变形，再选用乘法运算律计算。

　　师：第二题，如果按运算顺序直接计算，同学们会看到运算量比较大，且都是分数加减，错误率相对较高。有更简便的方法吗？仔细观察式子，有什么发现？对了，每一部分都有公因数 -13，自然就会想到提取公因数。这个过程就是逆用乘法分配律，后面的分数通过计算能够凑整，从而降低计算量，简便计算。同学们来尝试一下。