师：同学们，在之前我们已经学习过有理数的加法与减法运算，小学时也学过加减乘除运算。今天我们继续研究新内容。

　　先看这样一个问题，在水文观测中常遇到水位上升与下降的问题，我们规定水位上升为正，下降为负，几天后为正，几天前为负。

　　第一个问题，如果水位每天上升4厘米，三天后的水位比今天高还是低呢？

　　生：高了12厘米。

　　师：对，每天上升4厘米，那三天前的水位比今天又怎么样呢？

　　生：低了12厘米。

　　师：按照规定，如果将水位上升4厘米记作 +4，三天后记作 +3 。那根据水位变化，三天后水位应该是 +4加 +4加 +4 。根据小学经验，我们可以把加法式子转化成乘法列式，就是 +4× +3 = +12 。同样道理，水位上升4厘米记作 +4 ，三天前记作 -3 ，那三天前水位是怎样变化的？

　　生：往下递减。

　　师：没错，此时水位上升4厘米仍记 +4 ，三天前乘 -3 ，结果就是 -12 。这样就用乘法式子描述了水位变化过程和结果。

　　再看，如果水位每天下降4厘米，三天后的水位比今天如何？

　　生：低了12厘米。

　　师：那三天前的水位比今天呢？

　　生：高了12厘米。

　　师：参照之前方式，如果水位下降4厘米记作 -4 ，三天后仍记作 +3 ，三天后水位变化就是 -4× +3 = -12 ，也就是低了12厘米。如果将水位下降4厘米记作 -4 ，三天前记作 -3 ，可列式 -4× -3 ，结果水位高了12厘米。这就是通过乘法算式描述水位变化情况。

　　现在请大家仿照上面过程，写出表示一天后、两天后、一天前、两天前水位变化的数学式子。

　　刚才我们知道， +4× +3 = 12 ，意思是每天上升4厘米，三天后水位比之前高12厘米。同样道理，如果水位每天上升4厘米，两天后比之前高多少？

　　生：8厘米。

　　师：一天后呢？

　　生：4厘米。

　　师：如果没有变化，水位变化情况是？

　　生：0。

　　师：如果水位每天增长4厘米，一天前水位呢？

　　生：低了4厘米。

　　师：两天前呢？

　　生：低了8厘米。

　　师：三天前呢？

　　生：低了12厘米。

　　师：再看右边算式，表示如果水位每天下降4厘米，三天前水位怎样？

　　生：高了12厘米。

　　师：两天前呢？

　　生：高了8厘米。

　　师：一天前呢？

　　生：高了4厘米。

　　师：时间没变化，水位呢？

　　生：也不变化。

　　师：一天后呢？

　　生：低了4厘米。

　　师：两天后呢？

　　生：低8厘米。

　　师：三天后呢？

　　生：低12厘米。

　　师：通过水位例子，我们得到这些乘法算式。大家观察一下这些式子，思考两个有理数相乘，结果怎么确定呢？其实可以仿照有理数加法。从式子中能看到正数和正数相乘结果是正数，正数与负数相乘结果是负数，负数与负数相乘结果为正数，负数和正数相乘结果是负数。可以得出，如果两个因数同号，结果就是正数；如果两个因数异号，结果就是负号。还有特殊情况，任何一个数与0相乘积都是0 ，这就是今天要研究的有理数乘法法则。

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0与任何数相乘都得0 。这个法则和加法法则有异曲同工之妙，既限定运算法则，又规定如何判断符号。

　　来看例一，第一题，9× -6等于多少？按照法则，先判断符号，正数乘以负数，异号得负，再把两数绝对值相乘，9×6 = 54 ，最终结果是 -54 。第二题， -9×6 ，同样先判断符号，异号两数相乘，结果取负号，还是9×6 ，结果也是 -54 。从过程看两者一样，因为都先判断了符号。第三题， -9× -6 ，同号两数相乘，最终符号取正，再把两数绝对值相乘，9×6 = 54 。这就是乘法法则的简单应用，尤其要注意先确定好符号。

　　接下来大家算一算练习一的8个问题。

　　师：我们一起来看，第一个3× -1 ，确定符号是负号，等于 -3 ； -5× -1 ，符号取正，等于 +5 ；1/4× -1 ，符号取负，最后是 -1/4 ；0× -1 还是等于0 。观察这四个式子，第二个因数都是 -1 ，一个数与 -1 相乘，结果怎样？

　　生：任何数与 -1 相乘等于这个数的相反数，0乘以 -1 等于0 ，0的相反数也是0 。

　　师：再看第5题， -6×1 = -6 ；2×1 = 2 ；0×1 = 0 ； -1×1 = -1 ，又能得到什么结论？

　　生：任何数与1相乘，等于它本身，不变。

　　师：接下来算一算练习二的4个小题。

　　师：相信大家熟悉乘法法则后能很快得出答案。第一题， -7×3 ，结果为负，7×3 ，最后是 -21 ；第二题， -48× -3 ，结果取正号，48×3 ，最后是144 ；第3小题，负数乘以负数，结果为正，6.5×7.2 ，最后的结果是46.8 ；第4小题 -2/3×9 ，负数乘以正数，最终结果是负的， -2/3×9 ，约分后得到 -6 ，大家做对了吗？