师：前面我们已经学习了有理数的加法、减法和乘法运算，今天接着研究有理数的除法。先看个问题，某地某周每天上午8时的气温记录如下，求平均气温是多少摄氏度？一个星期7天，可列出式子：-3 + -3 + -2 + -3 + 0 + -2 + -1 ，把所有温度求和再除以7，就得到 -14 ÷ 7 。引入负数后出现了有理数的除法， -14 ÷ 7 该怎么计算呢？

　　小学我们知道被除数除以除数等于商，其实只要找一个数，使它与7的乘积等于 -14 就行。哪个数呢？ -2 乘以7等于 -14 ，所以 -14 ÷ 7 = -2 。小学还学过除以一个数等于乘以这个数的倒数，那 -14 乘以 1/7 ，答案也是 -2 。这两种思路结果都一样。

　　看看这两个式子， -14 和 -2 没变，运算符号从除号变成乘号，除以7变成乘以 1/7 ，7变成它的倒数 1/7 ，但结果相同，所以 -14 ÷ 7 = -14 × 1/7 ，也就是说除以一个数等于乘以这个数的倒数。这就是有理数的除法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，注意除数不能为0 。

　　下面请大家算一算这6个小题。先看第一题， -10 ÷ 1/3 ，就等于 -10 × 3 ，结果是 -30 。除法转化成乘法，和乘法做法一样，先判断符号， -10 ÷ 1/3 结果是负号，等于 -30 。

　　第二题， 8 ÷ -1/3 ，先判断符号还是负的，等于 -8 ÷ 1/3 ，也就是 -8 × 3 ，最后等于 -24 。

　　第三题， -10 ÷ 2 ，肯定得负数，是不是写成 -10 × 1/2 呢？小学就知道 10 ÷ 2 能整除，直接算得 -5 。同理， 24 ÷ -8 ，判断符号为负，就是 -24 ÷ 8 = -3 。

　　第五题， -12 ÷ -4 ，负数除以负数结果是正数，所以是 12 ÷ 4 ，答案是3 。所有除法都能转化成乘法，判断符号依据和乘法一致。 0 ÷ -7 ，0除以任何一个数结果还是0 。由此我们又得到有理数除法法则二：两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0 。

　　来看例一，计算 36 ÷ -9 ，先判断符号为负，等于 -36 ÷ 9 = -4 。第二个， -48 ÷ -6 ，判断符号为正，即 48 ÷ 6 = 8 。第三个，同样先判断符号，负数除以负数得正，最后就是 1/2 ÷ 2/3 ，即 1/2 × 3/2 ，等于 3/4 。归纳发现，先确定符号，接下来运算就和小学学的乘除法一样。

　　看例2，第一个问题， -32 ÷ 4 × -8 ，式子中有除法和乘法，怎么计算呢？根据除法法则，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，可把除法都转化为乘法，除以4改写成乘以 1/4 。第一步先做什么？两个负数，最终判断符号为正。所以结果等于 32 ÷ 4 × 8 ， 32 ÷ 4 = 8 ，8 × 8 = 64 。

　　第二个例子， 17 × -6 ÷ -5 ，第一步还是判断符号，正数、负数和负数，最终结果是正数， 17 × 6 × 1/5 = 102/5 。确定符号后式子更清晰。