师：同学们好，今天我们一起来学习有理数的加法。先看个问题，甲乙两队进行足球比赛，甲队主场赢了3球，客场输了2球，两场比赛后甲队净胜1球。把赢球记为正，输球记为负，赢3球记作 +3，输2球记作 -2 。想知道甲队净胜几球，就求3和 -2 的和，可知甲队净胜1球，即 +3 +（ -2 ） = +1 。类似的，请大家填写表中的净胜球数和相应算式，之后交流结果。

　　观察这些算式，除了小学学过的正数与0的运算，还有含负数的加法运算，也就是有理数的加法。那有理数的加法运算有哪些类型呢？观察发现，可能是一正一负两数相加，也可能是两个正数相加，或者两个负数相加，即同号两数相加，还可能是一个数与0相加。所以有理数的加法运算有三种类型：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加。其中同号两数相加，又分为两个正数相加或者两个负数相加。下面我们从同号两数相加开始探究。

　　规定向右为正，向左为负，比如向右运动5米，记作 +5，向左运动5米，记作 -5 。来看问题一，以原点为起点，企鹅先向右运动5米，再向右运动3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？演示一下，先向右运动5米，再向右运动3米，由图可知共向右运动了8米，算式为 +5 +（ +3 ） = 8 。再看问题二，还是以原点为起点，企鹅先向左运动5米，再向左运动3米，可知企鹅共向左运动了8米，记作 -8，算式为 -5 +（ -3 ） = -8 。

　　这两个算式，一个是两个正数相加，一个是两个负数相加，都是同号两数相加。观察和的符号，同正两数相加，和为正；同负两数相加，和为负。再看和的绝对值，可看作是 +5和 +3的绝对值之和，也可看作是 -5和 -3的绝对值之和。从加数类型、和的符号和绝对值三个方面概括：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加，这就是同号两数相加的加法运算法则。

　　下面看一道例题，计算 -3 +（ -9 ）。观察，这是同号两数相加，根据法则取与加数相同的符号，也就是负号，并把绝对值相加，结果为 -12 。下面请大家完成口算，结果分别为 -9、 -2.5、412 。

　　我们探究了同号两数相加的有理数加法法则，那异号两数相加会怎样呢？接着探究。请用数轴求以下物体两次运动的结果，并用算式表示。先向左运动3米，再向右运动5米，由图可知物体共向右运动了2米，算式为 -3 + 5 = 2 。第二个，先向右运动3米，再向左运动5米，可见物体从起点向左运动了2米，算式为3 +（ -5 ） = -2 。第三个，先向左运动5米，再向右运动5米，物体回到起点，运动了0米，算式为 -5 + 5 = 0 。