师：同学们好，上节课我们学习了有理数的加法，法则分为同号两数相加、异号两数相加与0相加这三种类型。这节课我们继续学习有理数的加法。在小学遇到类似题目时，大家会很快把2.4和3.6组合，1/3和8/3组合。先依据加法交换律将3.6和1/3交换位置，再利用加法结合律把2.4与3.6组合，1/3和8/3组合，最后算出结果是9。这里我们运用加法交换律和结合律进行简便运算，那引入负数后，加法交换律和结合律是否依然适用呢？今天我们就一起来探究。

　　探究一，请同学们计算这两个式子：3 +（ - 5） = - 2， - 5 + 3 = - 2。我们发现交换3与 - 5的位置，计算结果不变。同学们能不能再举些类似例子呢？

　　生：交换 - 2和 - 3的位置，结果不变，仍然是 - 5。交换 - 2和3.5的位置，结果是1.5。

　　师：通过举例，我们发现交换两个加数的位置，计算结果不变。可以看出，引入负数后加法交换律在有理数范围内依然适用。用符号语言表示为a + b = b + a。那么加法结合律在有理数范围内是否适用呢？接下来继续探究，请同学们先计算下面两个式子。根据运算法则，先算括号内3 +（ - 5） = - 2， - 2 +（ - 7） = - 9； - 5 +（ - 7） = - 12，3 +（ - 12） = - 9。同学们能不能再举些类似例子呢？

　　生：（同学们举例）

　　师：通过举例，相信大家已发现加法结合律在有理数范围内也仍然适用。用符号语言表示为（a + b） + c = a +（b + c）。通过以上两个探究，我们知道加法交换律和结合律在有理数范围内都适用。下面我们用运算律来简便运算： - 24 + 58 +（ - 17）。请同学们观察这道题，该怎么简便运算呢？

　　生：将 - 24和 - 17结合起来更简便。

　　师：对，先利用加法交换律将58和 - 17交换位置，再利用加法结合律把 - 24和 - 17结合运算，根据有理数加法法则算出最终结果为17。通过例一，我们发现把符号相同的数结合在一起运算更简便。请同学们仿照例一完成练习一。

　　生：通过观察，把 - 11和 - 15结合运算更简便，最终结果为 - 23。

　　师：我们再看例2： - 2.8 +（ - 3.6） +（ - 1.5） + 3.6，这道题该怎么简便运算呢？请同学们仔细观察。