师：同学们，小学我们就学过加法与减法，但那时仅停留在非负数层面。如今引入负数，有理数的加法与减法运算该如何进行呢？今天我们先来探讨有理数的加法。

　　先看一个实际例子，这是某公司1月和2月营业部各项目的盈利表，这里的负号表示什么意思呢？正5表示盈利5万元，那么负5就表示亏损5万元。大家能用算式表示出这两个月的总盈利情况吗？

　　比如项目一，1月盈利8万元，2月又盈利5万元，一共盈利13万元，算式就是正8加正5等于正13 。

　　第二个项目，1月亏损8万元，2月亏损5万元，一共亏损13万元，算式为负8加负5等于负13 。

　　1月盈利8万元，2月亏损5万元，最后只盈利3万元，算式是正8加负5等于正3 。

　　第五个项目，1月盈利 - 8万元，实际就是亏损8万元，2月盈利8万元，最终不盈不亏，算式为负8加正8等于0 。

　　最后一个项目，先亏损8万元，2月没盈利或亏损，最终亏损8万元，算式是负8加0等于负8 。

　　这些算式怎么读呢？中间的符号是运算符号，读作加号，其余表示性质符号，读作正。比如正8加正5等于正13 。同学们要区分好性质符号和运算符号，试试读一读以下几个算式，像负8加正5等于负3 。

　　这六个算式是从实际例子得出的，下面从操作层面看看。把笔尖放在数轴原点，按要求移动，观察笔尖停留位置，并用算式表示过程及结果。

　　先看，第一次让笔尖向右移动8个单位，第二次继续向右移动5个单位，从原点出发，第一次到8，第二次从8再向右移动5个单位到13，算式就是正8加正5等于正13 。

　　若第一次向左移动8个单位得到 - 8，继续向左移动5个单位得到 - 13，算式为负8加负5等于负13 。

　　先向右移动8个单位，再向左移动5个单位，从原点出发先到8，再从8向左移动5个单位落到3，算式是正8加负5等于正3 。

　　从原点出发，先向左移动8个单位，再向右移动5个单位，最终落在 - 3，算式为负8加正5等于负3 。

　　向左移动8个单位，再向右移动8个单位，从原点到 - 8，再回到原点，结果是0，算式为负8加正8等于0 。

　　向左移动8个单位后笔尖不动，最终停在 - 8位置，算式是负8加0等于负8 。从操作层面又得到这6个算式及结果。

　　大家观察这6个式子，有正数加正数、负数加负数、正数和负数相加，结果有什么规律呢？可以分成三大类。

　　第一类，正数和正数相加、负数与负数相加，统称同号两数相加，结果是正还是负呢？两个正数相加结果是正，两个负数相加结果是负，像13就是把前两个数绝对值相加得到的。所以同号两数相加的运算方法是：取相同的符号，并把绝对值相加。

　　再看这三个算式，有正数加负数、负数加正数。负8加正8等于0，两个数互为相反数，和就为0。正数和负数相加，结果可能正可能负，什么时候是正，什么时候是负呢？符号取决于谁的绝对值大，比如正8和负5，正8绝对值大，结果就听从正8的符号。负8加正5，结果听从负8的符号取负号。那结果数值怎么来的呢？其实两数相加有部分抵消了，确定符号后，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。

　　所以异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　最后看负8加0等于负8 ，加上0没任何操作，结果还是 - 8，所以一个数与0相加仍得这个数。