师：这节课我们继续学习有理数混合运算二。先来回顾下有理数混合运算的一般顺序。有理数混合运算应先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算。我们通过两个例题回顾一下。

　　例一： -8 - (-2)3 ÷ 4 × (-7 + 5) 。这个算式里有乘方、乘除、括号和加减。先计算括号内的 -7 + 5 = -2 ，同时计算乘方，(-2)3 = -8 。

　　式子变为 -8 - (-8) ÷ 4 × (-2) 。第二步，把除法转化为乘法再运算乘法，得到 -8 - 4 ，最后结果是 -12 。

　　例二：观察式子，有乘方、乘除，还有中括号和小括号，先运算乘方。负的 5 的平方是 -25 ，0.6 ÷ 3 可同时进行，结果是 0.2 。式子变为 1 - 0.2 - 0.8 × (-25) 。第三步，计算小括号里的，再进行中括号里的运算，得到 15 - 20 ，最后 -2 - (-5) ，答案是 3 。

　　这是上节课的学习内容，计算时建议同学们不要跳步骤。小学我们学过加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，这些运算律在有理数范围内依然成立。对于复杂的有理数混合运算该怎么计算呢？看例 2 。

　　拿到题目先观察，有乘方、乘除和括号。除以负的 1/6 的平方，负的 1/6 的平方等于 1/36 ，除以 1/36 相当于乘以 36 ，36 是 4、6 和 9 的公倍数，可利用乘法分配律简便运算。

　　第一步，先算 -1/6 的平方和 -2 的平方，式子变为 -1/4 - 5/6 + 8/9 × 36 + 4 × (-14) 。第二步，用负的 1/4 、 -5/6 、8/9 分别与 36 相乘，得到 -9 - 30 + 32 - 56 ，答案是 -63 。

　　通过这题可知，有理数混合运算中合理运用运算律可简化运算。遇到复杂混合运算，先观察题目特点，选择合适方法计算。接下来看例 3 。

　　计算 -1/2 - 1/3 ÷ (-1/6) + (-2)2 × (-14) 。观察有 (-2)2 ，第一步先算它。第二步，1/2 - 1/3 与 -6 可约分，利用乘法分配律，将 1/2 乘以 -6 ，再减去 1/3 乘以 -6 ，也可先算 1/2 - 1/3 = 1/6 ，再与 -6 相乘。答案是 -3 + 2 - 56 ，结果是 -57 。

　　第二题，观察有带分数和乘方。第一步把带分数转化成假分数，式子变为 -4 × 37/5 + 4 × 5 + 4 × 12/5 。每一项都有 4 ，利用乘法分配律的逆运算，提出 4 ，式子变为 4 × (-37/5 + 12/5 + 5) 。37/5 和 12/5 同分母可运算，结果是 -5 ，最后结果是 0 。

　　第三题，有带分数，第一步转化成假分数，式子变为 19/6 × 6/19 × (22/7 - 22/3) × 21/22 。19/6 与 6/19 可约分，括号里 22/7 和 22/3 与外面 21/22 也可约分，还能利用乘法分配律。第二步得到 1 × 22/7 × 21/22 - 22/3 × 21/22 ，答案是 3 - 7 = -4 。

　　通过刚才几道题发现，有理数混合运算遇到带分数通常转化为假分数，遇到除法转化为乘法，便于约分。接下来看例 4 。

　　计算 -5 - (-5 × 1/10 ÷ 1/10 × (-5)) 。判断三种解法是否正确。解法一：原式 = 0 × 1/10 ÷ 1/10 × (-5) = 0 ，运算顺序不正确，应先乘除后加减。解法二：原式 = -5 - (-5 × 1 × (-5)) = -5 - 25 = -30 ，应先把除转化成乘，同级运算从左往右依次运算。解法三：原式 = -5 × (1 - 1/10 ÷ 1/10) = -5 × 0 = 0 ，错误运用乘法分配律，提取 -5 时只能提取一项。