师：同学们，今天我们继续学习生活中的数学活动与思考。首先来看图形的折叠，大家欣赏这组图片。军旅生活中整齐划一的叠被，体现了部队生活的自律，正是有这样训练有素的人，才能为我们保家卫国。这是折叠床，家里有吗？它很方便，铺开是床，折叠起来能节省很多空间。美丽的折扇，你们会做吗？有没有在上面画过心爱的画、提过漂亮的字？福禄寿喜好可爱的4个年画宝宝，是通过折叠简化剪纸做出来的。葫芦娃是老师小时候最喜欢的动画片，将纸合拢是一个葫芦，打开便是可爱的葫芦娃。这些图片都是由折叠完成的，折叠的魅力真大，能呈现这么多美丽图案。今天，老师就带着大家从一张长方形纸片入手，看看折叠能带来什么有趣故事。

　　请同学们拿出准备好的长方形纸片，思考怎么通过折叠裁剪出正方形。大头儿子说：“老师，瞧我的。把长方形纸的宽翻折，和一条长边重合，右侧就有一条折痕，翻折时也会有另一条折痕。然后把右侧纸片剪下，打开就是一个正方形。展开的正方形中，还有等腰直角三角形。”为什么这样折叠裁剪出的是正方形呢？以后我们通过数学学习来说明。大头儿子的方法简单吧，你们还有不同方法吗？接下来和老师一起动手做。

　　同学们，你们有什么好方法裁剪正方形呢？看看老师的方法。先将正方形对折，再对折，展开后，把展开的一半折成一个三角，另一半也折出一个角，然后反过来折出折痕，用剪刀沿折痕剪开，就是一个正方形，想想这里面的原理。再看另一种剪法，把长方形纸对折再对折，这次不展开，将整个对折后的图形再对折折出一个角，注意折出角后，为了裁剪精准，在这边对折出一个折痕，沿折痕剪开，打开也是一个正方形。

　　在刚才的讲解中，老师给出了两种裁剪方法，你们还有其他方法吗？分享一下。在裁剪过程中，我们发现正方形有特殊图形特征，将正方形边对折得到两条折痕，交错构成90度直角，把正方形分成四个小正方形。沿对角对折，两条折痕是对角线，也交错构成90度直角，把正方形分成四个相同的等腰直角三角形。两条对角线把正方形四个角一分为8个45度角。了解这些特征后，如果给你一张不规则毛边纸，能折叠裁剪出正方形吗？赶紧动手试试。

　　知道正方形图形特征，用毛边纸也能裁剪出正方形。先随意折出折痕，再对折，让两条折痕对齐，折出90度，接着在直角基础上再对折构造45度，然后裁剪，正方形就诞生了。

　　用长方形纸片能裁剪出正方形，还能裁剪出其他图形吗？比如等腰三角形、等边三角形。在长方形纸片上，先沿边对折，在对折好的部分裁剪，可以从一个顶点出发画线裁剪，也可任意画线裁剪，打开就是等腰三角形，为什么呢？以后数学知识会解答。那怎么裁剪出等边三角形呢？同样将长方形纸按边对折，对折过程中，把长方形一个顶点翻折，与刚才的折痕相交，得到一条新折痕，从相交顶点出发，用线画出或折纸折出一条折痕，得到的三角形就是等边三角形，课后可以想想原理，以后数学学习也会给出答案。

　　同学们，除了折三角形，还会折四边形吗？比如平行四边形。先将纸片对折，像折等边三角形步骤一样，把长方形一个顶点翻折，与刚才折痕重合，得到一条新折痕，再把相对的另一个顶点也翻折到折痕上，得到另一条新折痕，这两条折痕和原来长方形两条边就构成了平行四边形，神奇吧。同学们，跟着老师操作，动手折一折、剪一剪，发挥想象力，看看还能折叠裁剪出什么图形。老师这里还有五边形的裁剪方法，一起来看看。