师：同学们，今天我们一起来学习用一元一次方程解决问题的第二课时。先来进入第一个环节，认识三个量。小丽在水果店买水果，已知苹果每千克3.2元，买4千克苹果需要多少元呢？在这个题目中，一共出现了几个量？3.2指的是苹果的单价，4千克指的是苹果的质量，将3.2乘以4，就得到了购买苹果所需要的金额12.8元。在这个问题中，单价、质量和金额就是三个量，它们之间存在着一种常见的数量关系：单价×质量 = 金额。

　　师：我们来看第一个问题，小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克。已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少千克呢？请思考，这道题目中18元和6千克的实际意义是什么？

　　生：18元指的是苹果和橘子的总金额，6千克指的是苹果和橘子的总重量。

　　师：非常好。这里就出现了两个相等关系，第一个是买苹果的金额 + 买橘子的金额 = 18元；第二个是苹果的质量 + 橘子的质量 = 6千克。在这两个相等关系中，涉及的单价、质量、金额分别如何表示呢？我们先横向写上单价、质量、金额。苹果每千克3.2元，这就是苹果的单价。苹果的质量是题目中要求的量，我们设它为未知数x，根据单价×质量 = 金额，苹果的金额可表示为3.2x。橘子每千克2.6元是橘子的单价。根据苹果和橘子的总质量是6千克，我们可以将橘子的质量表示为6 - x，那么橘子的金额就是2.6×(6 - x)。根据“买苹果的金额 + 买橘子的金额 = 18元”这个相等关系，就可以列出方程：3.2x + 2.6×(6 - x) = 18。下面我们来完成整个解题过程。

　　师：解：设苹果买了x千克，则橘子买了(6 - x)千克。根据题意，得3.2x + 2.6×(6 - x) = 18。解这个方程，得x = 4，6 - x = 2。

　　师：答：小丽买了苹果4千克，橘子2千克。在解决实际问题的时候，我们可以将文字叙述转化为表格的形式，这样会更加清晰直观。在设计表格的时候，可以将表格的列写上研究对象的名称，比如苹果、橘子；将表格的行写上研究对象的量，如单价、质量和金额。在例一中，如果我们把橘子的质量设为x，又可以列出怎样的方程呢？

　　生：根据总质量是6千克，我们可以把苹果的质量表示为6 - x。橘子的单价是2.6元每千克，质量设为x，则金额是2.6x。苹果的单价是3.2元，质量是6 - x，金额是3.2×(6 - x)。同样，根据总金额是18元，可得方程3.2×(6 - x) + 2.6x = 18。

　　师：非常棒。除了设质量之外，还有别的设未知数的方法吗？

　　生：我们可以设苹果的金额是x，根据总金额是18元，可以将橘子的金额设为18 - x。根据单价、质量和金额之间的数量关系可知，x元可以购买苹果$\frac{x}{3.2}$千克，18 - x元可以购买橘子$\frac{18 - x}{2.6}$千克。根据总质量是6千克，就可以列出方程：$\frac{x}{3.2} + \frac{18 - x}{2.6} = 6$。

　　师：对比所列的两种方程，我们发现设金额得到的方程明显比设质量得到的方程更加复杂难解。所以当我们列方程的时候，要合适地选择未知数。在问题中往往存在两个相等关系，我们可以用其中一个相等关系来设未知数，用另一个相等关系来列方程。让我们带着例一的收获一起来看例二。