师：同学们，今天这节课我们一起来学习用一元一次方程解决问题。我们已经知道列方程解应用题的一般步骤：一是审题，二是设未知数，三是列方程，四是解方程，五是检验，六是作答。其中，最关键的一步是找到实际问题中的数量关系，尤其要找出相等关系，通过设未知数列出一元一次方程，进而解决问题。

　　下面来看今天的引例。学校准备举办文化艺术节，老师和同学们都准备了彩带布置教室。观察一、二两个线性示意图，大家能从中得出哪些量？它们之间有怎样的数量关系？

　　生：观察这两个线性示意图，可以找到三个未知量，即老师的彩带长度以及甲、乙两组所带的彩带长度。从一中线段的长短和差，能得出数量关系一：老师的彩带长度等于甲组的彩带长度加2米。从二中线段长度，能得出数量关系二：老师的彩带长度等于乙组的彩带长度减1米。因为甲组的彩带长度加2米，乙组的彩带长度减1米都等于老师的彩带长度，所以还能得出数量关系三：甲组的彩带长度加2米等于乙组的彩带长度减1米。

　　师：通过这个引例，我们看到线性示意图能帮助我们直观地分析问题中量与量之间的关系。所以今天这节课，我们借助线性示意图来解决实际问题。来看例题一。某小组计划做一批中国结装扮教室。如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。问小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？思考一，题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？

　　生：题目中有两个关键条件。条件一，如果每人做5个，那么比计划多了9个。每人做5个乘以小组人数，得出实际做的个数比计划做的个数多了9个。这里面有小组人数和计划做的个数两个未知量。

　　师：那我们首先选择解设该小组共有x人，大家能通过数量关系一画线性示意图吗？

　　生：用较长的线段表示实际做5X个，用较短的线段表示计划做的个数，因为实际做的个数比计划多了9个，由图可知，这个小组计划做中国结5X - 9个。

　　师：再看第二个条件，如果每人做4个，那么比计划少了15个。大家想想，是什么量比计划做的个数少了15个呢？

　　生：每人做4个乘以小组人数，得出实际做的个数比计划做的个数少了15个。较短的线段表示实际做了4X个，比计划少了15个，较长的线段表示计划做的个数。由图可知，这个小组计划做中国结4X + 15个。

　　师：把两个图放在一起观察线段的长短和差，大家能找到题目中的相等关系吗？

　　生：计划做的个数这条线段是相等的，所以题目中的相等关系是计划做的个数相等。由此可列出方程5X - 9 = 4X + 15。

　　师：下面我们完整地用一元一次方程来解决这个问题。解设小组成员共有x名，根据题意得5X - 9 = 4X + 15，解这个方程得x = 24，检验符合题意，5X - 9 = 111。