师：同学们，今天我们一起探讨用一元一次方程解决问题，第四课时。首先看这样一个问题情境例题：某商场销售一种皮装，为吸引顾客，先按成本提高50%标价，再按标价的八折，也就是标价的80%出售，结果每件皮装仍获利28元。问这种皮装的成本是每件多少元？

　　我们先看能不能找出相等关系，它的相等关系比较清楚，即成本加上利润等于售价。我们可以通过柱形示意图来表达题目中一些量的关系。

　　如果把成本看成是x元，用一个小长方形表示。因为按成本提高50%标价，那么利润就是(1 + 50%)x元。现在的售价呢，按标价的八折出售，就是(1 + 50%)x × 80% ，可以用第三条长方形表示。

　　题目说获利28元，从图上能看到，代表售价的长方形比代表成本的长方形多出一个区域，用虚线表示，这个虚线的高度和成本长方形的高度一致，多出的区域就是获利的28元。

　　我们通常用柱形示意图来清晰表达量之间的关系，画示意图时，让长方形的宽相等，用长方形的高清晰表达量之间的大小关系。结合图，现在的售价(1 + 50%)×80%x比成本x多出28元，根据相等关系和柱形示意图列出方程。假设成本是每件x元，那么x + 28 = (1 + 50%)×80%x，解得x = 140。最后答：这种皮装的成本是每件140元。

　　刚才我们用柱形示意图清晰表达了量之间的关系，当然也可以用前面学的线形示意图表示。成本是x元，利润是28元，整个售价等于成本加利润，同样能得出这个方程。

　　下面看问题二：一件商品先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价是270元。问这件商品的成本是多少元？

　　仿照刚才的例题，可以通过柱形示意图来表达。把成本看成x元，因为按成本提高20%标价，所以标价就是(1 + 20%)x 。再以9折出售，就是标价乘以90%，现在的售价题目中已给出是270元。

　　根据柱形图可以发现等量关系，即(1 + 20%)×90%x = 270 ，假设成本是x元，得到这个关系式，解得x = 250 。

　　通过刚才研究柱形示意图，如果作为一个建模策略，通常有几个体会：第一，抽象的问题变得更直观；第二，量和量之间的关系对比更清晰；第三，等量关系更容易找。

　　下面看尝试练习：某件家具的标价是1320元，如果以九折出售，售价比进货价高10%。求家具的进货价。

　　这里出现了进货价、标价、售价几个量。我们用柱形示意图表达这几个量，能清晰看出相等关系：售价等于进货价加上利润。题目中利润是售价比进货价高10%，也就是利润是进货价乘以10%。

　　把进货价设为x元，标价是1320元，以九折出售，现在的售价就是1320×90%。售价减去进货价，多出的区域就是10%x 。

　　通过柱形图能清晰反映出相等关系，假设进货价是x，1320×90% = x + 10%x ，最后解得x = 1080 。最后答：进货价是1080元。

　　再看第二个问题：如果某商品按进价100元的50%标价，商品允许营业员以利润20%打折销售。问营业员可以打几折销售这个商品？

　　这里出现售价、进价、利润、标价几个量。进价是100元，标价是100×150%元。假设打x折销售，打x折就是标价乘以(\frac{x}{10})，这就是售价。题目说利润率是20%，利润就是进价乘以利润率，即100×20%元。

　　从柱形图可以看到，售价减去进价等于利润，从而得到方程：100×150%×(\frac{x}{10}) - 100 = 100×20% ，解得x = 8 。所以是以8折销售。这里要注意，设的是x折，计算时金额要乘以(\frac{x}{10})。