师：同学们大家好，今天我们要学习线段、射线、直线，主要内容包括它们的概念、表示方法以及两个基本事实。

　　小时候我们都听过龟兔赛跑的故事，今天我们也来玩个类似的游戏。游戏规则是谁走的路近谁就赢。这里有三条路，1、2、3，小兔子比较聪明，大家觉得它会选哪条路线呢？想必大家会说，肯定选路线2，感觉它近一点。如果可以自行设计路线，小乌龟却胜利了，大家知道它是怎么走的吗？小乌龟直接从A到B走了一条线段，所以小乌龟赢了。

　　小兔子不服气，想再走一次，大家认为小兔子走的路能比小乌龟的更近吗？为什么呢？我们发现小兔子如果想走得近一点，还是得从点A到点B走这条线段，因为这条线段是最短的。这就体现了数学中的一个基本事实：两点之间的所有连线中线段最短，简称“两点之间，线段最短”。

　　这里要注意，两点之间，比如A、B两点之间这条线段的长度叫做A、B两点之间的距离。要明确，两点间的距离是一个数量，而线段是一种图形，同学们不要混淆。在这个游戏里，我们把A和B看成了两个点。

　　首先，我们要学会点的表示方法。比如说这个点A，我们就用一个大写字母把它表示成点A，同样，这个点B就表示成点B，注意是用一个大写字母。

　　接下来讲线段的表示方法。线段有两个端点，比如端点A和点B，所以线段的第一种表示方法是用两个大写字母来表示，这两个大写字母就是它的两个端点A和B，而且这两个端点没有顺序性，所以可以表示为线段AB，也可以表示为线段BA。

　　刚刚强调过，表示线段的两个字母没有顺序。对于线段，我们还可以用一个小写字母来表示，比如在这条线段旁边，用小写字母a来表示，那么这条线段就可表示为线段a。

　　如果我们把线段OP沿着P的方向无限延长，就形成了一条射线。射线也有两种表示方法。第一种用两个大写字母来表示，从这条射线上我们看到两个大写字母，一个是射线的端点O，一个是射线上的点P。在这两个点中，端点O最重要，所以规定用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母要写在前面。因此，这条射线表示为射线OP。

　　再强调一遍，表示射线端点的字母一定要写在前面。老师提问，同学们思考一下，射线AB和射线BA一样吗？射线由端点和延伸方向决定。射线AB是以A为端点向着B的方向延伸，而射线BA是以点B为端点向着A的方向延伸，所以这两条射线完全不一样。

　　对于射线，同样可以用一个小写字母来表示，在射线旁边写上小写字母m，它就可表示为射线m。

　　如果把线段向两个方向无限延伸，就形成了直线。直线也有两种表示方法。第一种用两个大写字母来表示，比如直线上有M和N两个点，它们没有顺序性，所以用两个大写字母表示这条直线时，可以表示为直线MN，也可以表示为直线NM。直线也可以用一个小写字母来表示，在直线旁边写上小写字母m，就表示为直线m。

　　讲了线段、射线、直线，下面来讲讲它们的联系与区别。联系是射线、线段都是直线的一部分，并且线段是直线的有限部分。区别从图形、表示方法、延伸性、端点个数以及长度能否度量这几个方面来看。从延伸性考虑，线段不可延伸，射线可以向一个方向延伸，直线可以向两个方向延伸；端点个数方面，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点；从长度能否度量考虑，线段能度量，射线和直线不能度量。

　　学习了相关概念和表示方法后，我们来做练习。第一题，判断下列说法正确的有几个。

　　直线AB和直线BA是同一条直线，正确。

　　射线AB和射线BA是同一条射线，错，刚刚画图演示过。

　　线段AB和线段BA是同一条线段，正确。

　　数轴是一条射线，错，应该是一条直线，它的方向是我们规定的正方向。所以这题有两个正确，选B。

　　第二题，如图，找出可以用图中字母表示出来的不同射线。因为射线有两个要素，端点和延伸方向。图中端点A向左有一条射线，但无法用字母表示；端点A向右的射线，可以表示为射线AB，也可说是射线AC或者射线AD，指的是同一条射线。端点B处有两条射线，向左是射线BA，向右是射线BC。端点C处有两条射线，向左是射线CB，向右是射线CD。端点D处有两条射线，向左射线DC可表示出来，向右的射线无法表示。所以一共找到8条射线，其中可以用字母表示出来的有6条。这题选B。

　　接下来讲点和直线的位置关系。第一种是点在直线上，也可说直线经过点。比如在图中，可以说点P在直线l上，或直线l经过点P。第二种位置关系是点在直线外，或直线不经过点。比如在另一张图中，可以说点P在直线l外，或直线l不经过点P。