师：同学们，今天我们继续学习线段、射线、直线，主要聚焦线段的和差以及线段的中点。咱们先来做个活动，平时大家会比较同学的高矮，那都有哪些方法呢？

　　生：可以用卷尺分别量出身高，比较数值大小。

　　师：没错，这种度量法是从数值大小，也就是数的角度来比较。那要是没有卷尺，又该怎么比呢？

　　生：让两个人站在同一平地上，脚底平齐，看头顶，高的就高，矮的就矮。

　　师：非常好，这就是叠合法，它是从形的角度进行比较。现在，如果要比较两条线段的长短，比如线段AB和CD，大家想想办法？

　　生：可以用度量法，量出长度数值比较。

　　师：对，假设量出线段AB是4厘米，线段CD是4.5厘米，就可以记作AB小于CD，或者CD大于AB 。那除了度量法，还有其他办法吗？

　　生：可以用叠合法，类比比较同学高矮的方法。

　　师：很棒，用叠合法比较线段长短，要将一条线段移动，使其一个端点与另一条线段的一个端点重合，并且另一个端点要在同一条射线上。通常会出现三种情况：点B落在线段CD上，此时AB小于CD；点B和点D重合，线段AB等于线段CD；点B落在线段CD的延长线上，线段AB大于线段CD 。用叠合法比较线段长度，其实就是用圆规做一条线段等于已知线段。比如已知线段MN，要怎么做一条线段等于它呢？

　　生：先做射线AB，确定一个端点A，再用圆规量出线段MN的长度，在射线AB上以点A为圆心，截取AC等于MN 。

　　师：非常正确。接下来我们再做个活动，已知两点A、B，画线段AB，也就是连接AB。然后延长线段AB到C ，这里延长线段AB，是以A为端点，向着B的方向延长。现在延长线段AB到C，使得BC等于AB ，大家从图中发现了什么？

　　生：线段AB等于线段BC 。

　　师：没错，像这样点B把线段AC分成两条相等的线段，我们就说点B是线段AC的中点。所谓线段中点，就是把一条线段分成两条相等线段的点。那如何用几何语言叙述呢？

　　生：因为点C是线段AB的中点，所以AC等于BC，并且等于AB的1/2 ，也可以写成AB等于2AC等于2BC 。

　　师：很好，反过来，如果已知AC等于BC，且等于1/2 AB，或者AB等于2倍的AC等于2倍的BC ，就可以得出点C是线段AB的中点，理由就是线段中点的定义。这是我们第一次用几何语言表述相关定义，大家要熟悉。下面我们利用线段中点的定义来练习。判断下列说法是否正确：若点P是线段AB的中点，则AP等于BP ，对吗？

　　生：对。

　　师：那第二小题，如果AP等于BP ，则P是线段AB的中点吗？

　　生：不一定，点P不在线段AB上时，即使AP等于BP ，P也不是线段AB的中点，因为线段中点必须在线段上。

　　师：非常好。第二个练习是关于线段的和差问题，根据图形填空。线段AD是哪两条线段的和？

　　生：AC和CD的和，即AC + CD 。