师：同学们，大家好，今天我们学习解一元一次方程 2 第二节课。在学习新知识点之前，我们先来回顾上节课所学内容。谁能说说有哪些内容？

　　生：第一个是等式的基本性质一，等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果仍是等式。用符号语言表示，如果(a = b)，那么(a + c = b + c)；若(a = b)，那么(a - c = b - c)。

　　生：还有等式性质二，等式两边同时乘以一个数或者除以同一个不为(0)的数，所得结果仍是等式。用符号语言表示，若(a = b)，那么(a×c = b×c)；若(a = b)，那么(a÷c = b÷c)，这里要注意(c)为一个数，而且(c≠0)。

　　师：好，下面我们用等式的基本性质一和二，来解两个方程。先看(5X - 2 = 8)，我们该怎么处理这个方程呢？

　　生：方程两边同时都加上(2)，用等式的基本性质一，得到(5X - 2 + 2 = 8 + 2)，也就是(5X = 8 + 2)。合并同类项得到(5X = 10)，再根据等式性质二，两边同时除以(5)，(X = 2)。

　　师：请同学们观察一下原方程和生成的方程之间的关系和区别。好，第二个方程(5X = 8X + 2)，该怎么解呢？

　　生：方程两边都加上(-8X)，用等式的性质一，得到(5X - 8X = 8X + 2 - 8X)。然后合并同类项得到(-3X = 2)，再用等式的性质二，两边同时除以(-3)，(X = -\frac{2}{3})。

　　师：同样，我们来观察一下原方程和生成的方程(5X - 8X = 2)的区别和联系。有问题可以随时问。接下来，我们把变形后的方程和原方程做一下比较，(5X - 2 = 8)和(5X = 8 + 2)。请同学们思考一下，变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？

　　生：第一个方程的(-2)变成了( + 2)，移到了右边；第二个方程的(8X)变成了(-8X)，移到了左边。

　　师：很好，在这个过程中，我们发现了“移项”这样的概念。大家一起读一下，方程中某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另外一边，这样的变形，我们叫移项。接着来看上面两个方程的注意点，注意什么呢？

　　生：移项要变号，把(-2)移到右边变成了( + 2)，把(8X)移到左边变成了(-8X)。

　　师：对，第二个注意点，通常把未知项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，同学们记住了吗？

　　生：记住了。

　　师：好，下面我们来看例题，把下列各方程中含有未知数的项移到左边，常数项移到方程的右边，请同学们思考(1)分钟。好，大家一起来说，第一个方程应该怎么做？

　　生：把左边的( + 4)变成(-4)移到右边。

　　生：第二个方程，把右边的( + 2X)变成(-2X)移到左边。

　　生：第三个方程，把左边的( + 3)变成(-3)移到右边。

　　生：第四个方程，把右边的(8X)变成(-8X)移到左边，同时把(-2)变成( + 2)移到右边。

　　生：第五个方程，把右边的(0.5X)变成(-0.5X)移到左边，把左边的( + 3)变成(-3)移到右边。

　　师：在解题过程中，我们要注意移项要变号，不移项的地方有没有变号呀？

　　生：没有变号。

　　师：比如说第四题(9X - 2 = 8X + 3)，(9X)原来在左边，依然在左边，还是(9X)；( + 3)原来在右边，依然在右边，还是( + 3)。所以要注意移项要变号，不移项的地方不要变号。好，下面我们来看例(2)判断题。请同学们先思考一下，如果是你做，应该怎么做？好，我们来看屏幕上的做法。(7 + X = 1 + 7)，对不对？

　　生：错了，应该要把(7)变成(-7)。

　　师：第二个(5X = 4X + 8)，应该变成(5X - 4X = 8)，同学们做对了，所以这个做法也是对的。第三个对不对？

　　生：不对。

　　师：为什么不对呢？如果你做，应该怎么做？

　　生：应该要把右边的(2X)变成(-2X)移到左边，把左边的(5)变成(-5)移到右边。

　　师：所以我们做的过程中始终要遵循移项要变号，不移项的地方不能变号。好，下面我们来看填空题。第一个空填什么呢？同学们注意不移项的不变号，移项的要变号。所以第一个空填(-3X)，右边的移到左边，左边的(12)移到右边变成(-12)。第二小题，右边的(6X)移到左边变成(-6X)，左边的(-3)移到右边变成( + 3)。这里为什么还是填(-5)呢？

　　生：因为它没有移项，所以不要变号，依旧是负号。

　　师：下面，我们来看例(3)解下列方程，并写出方程变形的依据。第一题，(X + 1.6 = 0)，解，把(1.6)变成(-1.6)移到右边，(0 - 1.6 = X)，也就是(X = -1.6)，这一步是移项。第(2)题，把(-0.7)移到右边变成( + 0.7)，然后怎么办呢？