师：同学们，大家好，这一节课我们继续探究如何解一元一次方程。首先，通过一道题目回顾前几节课掌握的解方程基本步骤。解方程(3(x + 1) = 8x)，有括号，第一步先去括号，用乘法分配律得到(3x + 3 = 8x)。第二步移项，基本原则是把未知数的项移到等式左边，数字移到等式右边，移项要变号，即(3x - 8x = -3)。第三步合并同类项，得到(-5x = -3)。最后一步系数化为一，两边同时除以(-5)，(x = \frac{3}{5})。前几节课我们探究出解一元一次方程的基本步骤，包括去括号、移项、合并同类项和系数化为一。

　　接下来看本节课要研究的方程，大家发现它与前几节课的方程有个显著特征，就是有个分母(8)。遇到有分母的方程怎么解决呢？有位同学发言，说可把分母(8)看作(\frac{3}{8}(x + 1))的系数，将方程变形成(\frac{3}{8}(x + 1) = x)，这个变形是正确的。然后用前面的四步，去括号、移项、合并同类项，最后系数化为一。因为系数是(-\frac{5}{8})，所以两边同时除以(-\frac{5}{8})，也就是乘以(-\frac{8}{5})，得到(x = \frac{3}{5})，这位同学正确解出了题目。

　　这时，数学课代表站出来说，看到分数运算头就大，确实，分数运算相对整数比较复杂，能不能回避呢？课代表提出想法，在方程两边都乘以(8)，因为分母是(8)，分子乘以(8)可约掉分母，得到(3(x + 1) = 8x)。同学们思考一下，课代表这一步变形的依据是什么？对，是等式的性质，在等式两边都乘以或除以同一个不为(0)的数，结果仍是等式。在方程两边都乘(8)是等量变形，通过去分母把含有分母的方程化简成不含分母的方程，这就是本节课研究的课题——如何通过去分母化繁为简。

　　下面把课代表的解题过程完整梳理一遍，在原有基础上多加一步，两边都乘(8)去分母，得到(3(x + 1) = 8x)，这样含分母的方程就化简成不含分母的方程了，这就是本节课课题——解一元一次方程之如何去分母。

　　下面把刚掌握的知识点迁移来解决这道题。同学们观察这个方程和之前方程的区别，是的，原本一个分母，现在有两个分母。遇到有多个分母的方程怎么去分母呢？听听课代表的想法，课代表说分母(2)和(3)的最小公倍数是(6)，两边都乘(6)就能去分母，这个想法有道理吗？我们验证一下，两边都乘(6)，左边(6÷2 = 3)去分母了，右边(6÷3 = 2)也去分母了，得到(3(x + 1) = 8x)，成功去掉两个分母，然后可按之前方程的解法来解。由此可提炼课代表的方法，遇到多个分母时，在方程两边都乘以所有分母的最小公倍数进行去分母。

　　下面利用这个知识点解新题目，解方程(\frac{x + 1}{2} = \frac{4}{3}x + 1)。有同学说听懂了，有两个分母(2)和(3)，两边都乘(6)去分母，得到(3(x + 1) = 8x + 1)，然后去括号、移项、合并，最后系数化为一，得到(x = \frac{2}{5})，题目解决了。

　　这时课代表站出来说觉得过程有问题，同学们帮忙找找。是的，问题出在(1)这里，方程两边都乘(6)，两边是一个整体，左边乘以(6)后，(6÷2 = 3(x + 1))没问题，但右边应该是((\frac{4}{3}x + 1)×6)，用乘法分配律，右边应该是(8x + 6)。然后再去括号、移项、合并、系数化为一，原方程的解应该是(x = -\frac{3}{5})。所以去分母过程中有个易错点，友情提醒：去分母时不含分母的项，不要漏乘，像这里的(1)也要扩大(6)倍。

　　接着看这道题，(\frac{1}{3}(2x - 5) = \frac{1}{4}(x - 3) - \frac{1}{12})，题目看起来复杂，但掌握方法就方便了。出现三个分母(3)、(4)、(12)，最小公倍数是(12)，两边都乘(12)，(12)要乘(3)次，每一项都要乘，(\frac{1}{12})也要乘以(12)，去分母得到(4(2x - 5) = 3(x - 3) - 1)，再次强调(\frac{1}{12})要乘以(12)，这样才是等量变形。然后去括号、移项、合并同类项，最后解出方程的根是(x = 2)。