师：同学们，今天我们一起学习解一元一次方程。首先回顾上节课内容，从问题到方程，一般要经历审题、找相等关系、设未知数列方程，其中找相等关系最重要，这就要求大家审题时仔细。通过列举方程归类整理，我们认识了一元一次方程。谁能说一说什么是一元一次方程？

　　生：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是一的整式方程叫一元一次方程。

　　师：对，从概念可知一元一次方程的特征，“一元”说明方程只含一个未知数，“一次”表明未知数次数为一，同时方程两边都要是整式。下面通过题目加深对概念的理解。来看例一，判断下列式子是否是一元一次方程，并说明理由。思考怎样的式子是一元一次方程？第一步，它得是方程，小学我们就学过，含有未知数的等式叫方程；第二，只含一个未知数；第三，未知数次数为一；第四，方程两边为整式。带着这四个标准判断，题目中哪些是一元一次方程呢？第一个式子是一元一次方程。第二个式子“3X + 1”，不含等号，不是等式，也就不是方程，它是代数式中的整式。第三个式子“3X2 - 2X + 1 = 0”，x 的指数为 2，不符合一元一次方程概念，不是一元一次方程。第四个式子“X - 2/x = 1”，等号左边分母有未知数，不是整式，所以也不是一元一次方程。第五个式子含有两个未知数，不是一元一次方程。第六个式子是一元一次方程。第七个式子也是一元一次方程，而且是结构形式最简单的一种。以上是判断哪些是一元一次方程，下面看例 2 填空。题目都是已知一元一次方程，探究 m 应满足的条件。注意“关于 x 的一元一次方程”，这里 x 是未知数，m 看作常数。先看第一题，含有未知数的项只有“2X 的 m 次方”，根据一元一次方程概念，指数 m 只能取 1。第二题，x 的指数已经是 1 了，x 前面系数是“2 + m”，若“2 + m = 0”，方程就不含未知数了，为使方程含未知数，系数“2 + m”要满足不为 0 的条件，所以 m 应满足 m ≠ -2。第三题，x 的指数为“m 的绝对值”，这个指数只能取 1，系数“m - 1”不能为 0，这两个条件需同时满足，用“且”连接。由“m 的绝对值 = 1”可得 m = 1 或 m = -1，又因为“m - 1 ≠ 0”，所以 m 只能取 -1。第四题，有个平方项，要让它不存在，系数“m 的绝对值 - 2 = 0”，还有一次项“(m - 2)x”，其系数“m - 2”必须不为 0，这两个条件同时满足，用“且”连接。由“m 的绝对值 - 2 = 0”得 m = 2 或 m = -2，又因为“m - 2 ≠ 0”，所以 m 只能取 -2。同学们都理解了吗？下面进入第二个环节，这里有张表，第一行是 x 的取值，第二行是代数式“x + 1”对应的值。请大家先完成这张表，“2X + 1”相应的值为 3、5、7、9、11。通过这张表完成问题，方程“2X + 1 = 5”，在表中找到“2X + 1”值为 5 的一列，此时 x 取值为 2，所以当 x = 2 时，方程“2X + 1 = 5”两边的值相等。请同学们独立完成下面问题，先填“2X - 1”相应的值为 -1、1、3、5、7，方程“2X - 1 = 5”，在表格中找到“2X - 1”值为 5 的一列，x 值为 3，所以当 x = 3 时，方程“2X - 1 = 5”两边的值相等。下面加大难度，先完成填空，“3X - 2”这个代数式的值依次为 -2、1、4、7、10，“4X - 3”的值依次为 -3、1、5、9、13，方程“3X - 2 = 4X - 3”，在表格中找到“3X - 2 = 1”且“4X - 3 = 1”的一列，此时 x 取 1，所以当 x = 1 时，方程“3X - 2 = 4X - 3”两边的值相等。都答对了吗？通过刚才填表完成了这三个问题，从这些问题中总结概念，当 x = 1 时，方程“2X + 1 = 5”两边的值相等，这时称 x = 1 是方程“2X + 1 = 5”的解；当 x = 3 时，方程“2X - 1 = 5”两边的值相等，称 x = 3 是方程的解；当 x = 2 时，方程“3X - 2 = 4X - 3”两边的值相等，称 x = 2 是方程的解。谁能用自己的语言说说什么是方程的解？