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7年级上册数学 解一元一次方程 第3课时 逐字稿-1,725字

  师:同学们好,今天我们继续学习解一元一次方程。有这样一个问题:小明用50元钱买了面值为1元和2元的邮票,共30张,请问他买了多少张面值为1元的邮票?

  设小明买了x张面值为1元的邮票,那么他买了(30 - x)张面值为2元的邮票。根据总金额是50元,可列出方程:x + 2×(30 - x) = 50。

  怎样解这个方程呢?大家可以发现,这个方程含有括号,今天我们就来学习解含有括号的方程。去括号的依据是什么呢?我们可以根据乘法分配律m×(a + b) = ma + mb,以及去括号的法则:括号前是正号,把括号和它前面的正号去掉,括号里各项都不变符号;括号前是负号,把括号和它前面的负号去掉,括号里各项都改变符号。

  因此,我们把括号前的2与括号里的30和 - x这两项分别相乘,原方程可化为:x + 2×30 - 2x = 50。下面我们来解这个方程:

  去括号得:x + 60 - 2x = 50;

  移项得:x - 2x = 50 - 60;

  合并同类项得:-x = -10;

  系数化为1得:x = 10。

  如果方程中有括号,我们一般先去括号,再做其他变形。去括号时要注意两点:第一,正确运用乘法分配律,括号外的系数乘进去时不要漏乘;第二,正确运用去括号的法则,特别是当括号前是负号时,把括号和它前面的负号去掉,括号里的各项都要改变符号。

  接下来看这道题:-3×(x - 1) = 15。

  方法一:

  首先去括号得到:-3x + 3 = 15;

  然后移项得:-3x = 15 - 3;

  合并同类项得:-3x = 12;

  最后系数化为1得到:x = -4。

  方法二:

  把(x - 1)看作一个整体,两边都除以括号外的系数 - 3,得到:x - 1 = -5;

  移项合并同类项得到:x = -4。

  好,下面看例2,这个方程有三个括号,我们需要把每一个括号外的系数分别去乘括号里的每一项。

  去括号可得:3x - 3 - 15 + 10x = 8x - 64 + 6。

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