师：同学们，今天我们一起来学习解一元一次方程第四节课。上节课我们学习了用移项解一元一次方程，还记得步骤吗？首先移项，然后合并同类项，最后系数化为一。现在用这种方法解下面的方程。看例一，这里的方程与上节课的有什么不同？我们发现方程多了括号。如果去掉括号，就能用上节课的方法解方程。怎么去括号呢？比如第一题，括号前面是 -3 ，用去括号法则， -3 依次乘给括号里的每一项，去括号得 -3X - 3 = 9 。这样方程不含括号，就能继续求解。移项得 -3X = 9 + 3 ，合并同类项得 -3X = 12 ，系数化为一得 X = -4 。

　　这道题还有其他解法吗？如果把 X + 1 看作一个整体，方程两边同除以 -3 ，得到 X + 1 = -3 ，同样达到去括号目的。移项得 X = -3 - 1 ，合并同类项得 X = -4 。第二题有两个括号，括号前面分别是 2 和 -5 ，所以要把两个括号都去掉。去括号得 4X + 2 = 1 - 5X + 10 ，特别注意 -5 带负号，去完括号后，后面一项写成 +10 。移项得 4X + 5X = 1 + 10 - 2 ，合并同类项得 9X = 9 ，系数化为一得 X = 1 。

　　同学们结合刚才过程想一想，去括号的依据是什么？去括号实际上用的是去括号法则，本质就是乘法分配律。去括号的目的是什么？是为了使括号内含有未知数的项和常数项分离，这样才能做移项工作。去括号要注意什么？如果括号前面是负数，去完括号后，括号里每一项都要变符号。能解这两个方程吗？试一试。第一题去括号得 2X - 2 = 6 ，移项得 2X = 6 + 2 ，合并同类项得 2X = 8 ，系数化为一得 X = 4 。第二题去括号得 5X + 5 = 9X + 3 ，移项得 5X - 9X = 3 - 5 ，合并同类项得 -4X = -2 ，系数化为一得 X = 0.5 。

　　同学们学会解带有括号的方程了吗？会解下面这个方程吗？第一步去括号得 $\frac{2}{3}X - \frac{5}{3} = \frac{1}{4}X - \frac{3}{4}$ 。移项得 $\frac{2}{3}X - \frac{1}{4}X = - \frac{3}{4} - 1 + \frac{5}{3}$ ，注意移项要变号。合并同类项得 $\frac{5}{12}X = - \frac{1}{12}$ ，系数化为一得 X = - $\frac{1}{5}$ 。

　　这道题还有其他解法吗？ 3 和 4 是分母，最小公倍数为 12 ，方程左右两边都乘以 12 ，会得到怎样的方程呢？ 12 与左边相乘， 12 与 3 约分后是 4 乘括号 2X - 5 ； 12 乘给方程右边，右边看成两个部分， $\frac{1}{4}×(X - 3)$ 是一个部分， -1 是另一个部分，分别与 12 相乘，得到方程 $4×(2X - 5) = 3×(X - 3) - 12$ 。写对了吗？下面继续去括号，得 $8X - 20 = 3X - 9 - 12$ 。移项得 $8X - 3X = -9 - 12 + 20$ ，合并同类项得 5X = -1 ，系数化为一得 X = - $\frac{1}{5}$ 。

　　同学们，这是刚才方程的两种解法，比较一下，哪种更方便简洁？解法一过程涉及分数运算，合并同类项要通分；解法二涉及整数运算，运算量小，书写也简洁。解法二第一步使原方程分母 3 和 4 消失，这一步叫去分母。对这道方程，先去分母，后面计算会方便。下面看如何用去分母方法解带有分母的方程。

　　对于这个方程，左边看作一项，右边 $\frac{4}{3}X$ 看作一项， 1 看作一项。分母 2 和 3 最小公倍数是 6 ，把 6 分别乘以方程左右两边，也就是和红色部分依次相乘。约分后， 3 和分子上的 X + 1 、 2 和分子 4 以及后面的 X 做什么运算呢？都做乘法运算。第一步去分母得 $3×(X + 1) = 8X + 6$ 。特别注意，分子 X + 1 作为整体，与 3 相乘时要及时添括号。下面按先去括号再移项方法解方程。去括号得 $3X + 3 = 8X + 6$ ，移项得 $3X - 8X = 6 - 3$ ，合并同类项得 -5X = 3 ，系数化为一得 X = - $\frac{3}{5}$ 。