师：同学们，今天我们学习苏教版小学数学六年级下册第6单元第4课时反比例的意义。通过今天的学习，我们要认识反比例的意义，理解成反比例的量的变化规律及特征，能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。首先，我们回顾一下以前学过的正比例的意义。表中的两种量成正比例，为什么呢？我们看到表中有练习本的本数和总价这两种相关联的量，练习本的本数不断变化，总价也随之变化，且这两种量的变化方向相同。它们有这样的数量关系：总价比数量等于单价。所以，总价和购买练习本的本数成正比例的量有以下特征：第一，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；第二，两种量中相对应的两个数比值一定。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例关系用字母表示就是y比x等于k（一定）。刚才回顾了正比例的意义，现在我们正式学习反比例的意义。和正比例相比，反比例有相同之处，也有不同之处。

　　来看，用60元购买笔记本，单价和数量如下表。请观察表中两个量是怎样变化的，这种变化有什么规律？先看第一组数据，单价是1元时，可以购买60本笔记本；第二组数据，单价变成2元，购买笔记本的数量变为30本；第三组数据，单价变成3元，购买笔记本的数量变成20本。我们发现笔记本的数量随着单价的变化而变化。再观察，当单价由1元到2元到3元越来越大时，购买的笔记本数量反而由60本变成30本变成20本，越来越少。也就是说，笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高，购买的本数越少。这两种量变化的方向相反，即一种量变大，另一种量反而减少；一种量变小，另一种量反而变大。对照表格数据，确实有这样的规律。

　　继续观察，我们发现每一组对应的数，它们的乘积都是一样的。1×60 = 60，2×30 = 60，3×20 = 60等等。这个60表示购买笔记本的总钱数，是一个固定的数。我们用式子表示单价、数量和总价之间的关系就是：单价乘数量等于总价（一定）。单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随之变化。当单价和数量的积总是一定的时候，笔记本的单价和购买的数量呈反比例关系，它们是成反比例的量。

　　学到这里，大家对成反比例的量有了基本认识。下面来做一道题，生产240个零件，工作效率和工作时间如下表。这里工作效率指单位时间内完成的工作量，对于这道题，工作效率就是每小时加工零件的个数。

　　第一，填写上表，说一说工作时间随哪个量变化而变化。已知生产零件的总个数一定，都是240个。每小时生产48个零件，240÷48 = 5小时；每小时生产40个零件，240÷40 = 6小时。表格中的这两种量是相关联的量，我们看到工作效率越低，所花时间反而越多；工作效率越高，所花时间反而越少。所以工作时间是随工作效率的变化而变化的，这两个量的变化方向相反。

　　第二小问，相对应的两个数的乘积各是多少？通过计算，每一组两个数的乘积都是240，它们的乘积一样，表示的是工作总量，即总数是240个零件。

　　第三，这个乘积表示的实际意义，用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系就是：工作效率乘工作时间等于工作总量（一定）。那么工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？因为通过刚才计算，工作效率乘工作时间对应的数的乘积都是240，是一个固定数。根据反比例的意义，我们判定工作效率和工作时间成反比例，因为这两个量的乘积是一定的。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用字母式表示为x乘y等于k（一定）。