师：同学们，今天我们将要学习苏教版小学数学六年级下册第七单元四则运算整理与复习第一课时。这节课我们学习的主要内容有：一是复习四则运算的意义和法则；二是复习整数、小数的四则运算法则以及计算方法之间的联系；三是学会合理选择不同的计算方法，解决简单的实际问题。

　　首先，我们来回顾一下，在小学阶段我们学过哪些运算？

　　生：加、减、乘、除。

　　师：对，加、减、乘、除是我们在小学阶段重点学习的四种运算。加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，所以凡是要解决有关合并的问题，我们就用加法。减法的意义是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，而除法则是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。我们不仅要知道四种运算的基本含义，还要理解四种运算之间的内在联系。从四种运算的意义我们不难看出，乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。当连续减去若干个相同的减数时，我们可以用除法。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

　　下面，我们结合整数与小数的四则运算来复习一下它们的运算方法。首先计算下面各题，想一想整数和小数的四则运算法则分别是什么？它们有什么相同之处？先看整数加减法，865 + 78。在列竖式时注意个位对齐，先算个位，5 + 8 = 13，向十位进一；再算十位，6 + 7 = 13，加上个位进上来的1等于14，满十向百位进一；百位上8 + 1 = 9，所以得数是943。再看865 - 78。列竖式时，同样要注意个位对齐，先算个位，5 - 8不够，从十位退1，15 - 8 = 7；十位上5 - 7不够，从百位退1，15 - 7 = 8；百位上还剩7，所以得数是787。

　　再看小数加减法，8.65 + 7.8。在列竖式时要注意小数点对齐。为了方便运算，我们把7.8写成7.80，先算百分位，5 + 0 = 5；再算十分位，6 + 8 = 14，向个位进一；个位上8 + 7，再加1等于16，得数是16.45。再看8.65 - 7.8。列竖式时，同样注意小数点对齐。为了方便计算，把7.8写成7.80，先算百分位，5 - 0 = 5；再算十分位，6 - 8不够，从个位退一当10，16 - 8 = 8，写在十分位；再算个位上8退了一还剩7，7 - 7 = 0，所以个位写0，最后点上小数点，得数就是0.85。

　　在这里要特别注意，在小数加减法中，个位上的0是不能省略的，这一点和整数加减法中最高位上的0可以省略有所不同。好，我们来梳理一下计算方法。整数加减法在算的时候末位对齐，从个位算起；而小数加减法是小数点对齐，从低位算起。整数加减法要末位对齐，而小数加减法则要小数点对齐。这样做都是为了相同数位对齐，因为只有相同数位对齐，才能保证相同的计数单位的个数相加减，这也是加减法运算的基本准则。

　　除了相同数位对齐，从个位算起是相同的。因为整数和小数都是十进位值制，所以相邻计数单位之间的进率都是10。在整数和小数的加法运算当中，我们都要满十进一，在减法当中都要退一当十。

　　接下来我们梳理一下乘法则。首先来看整数乘法324 × 15，先算个位上5 × 324，结果是1620个一，所以积的末尾要和个位对齐；再算十位上1 × 324，这里算的是10个324，所以所得的积是324个十，积的末尾要与乘数的十位对齐；最后将两部分的乘积相加，等于4860。通过刚才的例子，我们知道整数乘法的法则是先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，得的积的末尾就和哪一位对齐，然后再把各自乘得的积加起来。

　　接下来请看小数乘法3.24 × 1.5。先看作324 × 15来计算，得数是4860。但是这里把3.24看成324，一个因数乘了100；1.5看成15，另一个因数乘了10，一共扩大了1000倍。所以积就要除以1000才能得到原来3.24 × 1.5的积，也就是小数点要向左移动三位，得到的乘积是4.860。根据小数的基本性质，可以化简为4.86。小数乘法就是先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点，如果位数不够，可以用0补足。小数乘法和整数乘法的联系就是小数乘法是根据积的变化规律转化成整数乘法来计算的。

　　接下来我们梳理除法的运算法则。首先看整数除法840 ÷ 24，除数是两位数，所以先用被除数的前两位除以除数，最多商3。因为除到被除数的哪一位，商就要写在那一位上，所以商3写在十位，余数是12，比24小，所以将个位上的0移下来和12合起来继续除以24，120 ÷ 24商5。因为除到了被除数的个位，所以商写在被除数的个位上，5 × 24 = 120，余0，说明正好除完，商就是35。