师：同学们，今天我们要学习苏教版小学数学六年级下册第四单元第一课时——图形的放大与缩小。通过今天的学习，大家要学会在具体情境中认识和理解图形放大和缩小的含义，还要学会利用方格纸把简单图形按一定的比放大和缩小。同学们，你们平时用数码相机或手机拍过照吗？拍照时经常需要把照片放大。瞧，王晓光拖动鼠标把一张长方形照片放大了，得到了图一、图2和图3。请同学们把这三幅照片分别与原图比较，你发现了什么？

　　生：2号和3号虽然变大了，但画面发生了变形，只有1号图形不仅放大了，而且形状没有改变。

　　师：把一幅照片放大，怎样才能使它的形状不变呢？这就是我们今天要研究的问题。要研究图形放大的有关规律，就要研究图形在放大前后对应边的变化有什么规律。放大前后的长是一组对应边，放大前后的宽也是一组对应边。课前老师测量了这四幅长方形照片的长和宽。原图长8厘米，宽5厘米；图一长16厘米，宽10厘米；图二长16厘米，宽5厘米；图三长16厘米，宽15厘米。请大家观察图中的数据，比较一下三幅图的长和原图的长有什么关系，宽又有什么关系呢？我们可以借助表格来解决这个问题。

　　师：图一与原图长的比是16∶8，化简后是2∶1，宽的比是10∶5，化简后也是2∶1，也就是图一的长是原图的两倍，宽也是原图的两倍。图2与原图长的比是2∶1，宽与原图的比是1∶1，也就是图2的长是原图的两倍，但宽不变。图3与原图长的比还是2∶1，宽的比化简后是3∶1，也就是长是原图的两倍，宽是原图的3倍。三幅图中，只有图一与原图长的比和宽的比都是2∶1。现在你知道为什么只有图一的形状没有变化了吗？

　　生：图一放大后，照片的长和宽都是原来的两倍，也就是长的比和宽的比都是2∶1。

　　师：对，要使图形在放大的过程中形状不改变，就要使放大前后对应边的比相等。像上面图一这样，把长方形的每条边都放大到原来的两倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。这里的2∶1表示什么呢？前项表示放大后的长度，后项表示放大前的长度，2∶1就表示放大后的图形与放大前的图形对应边的长度比。理解了什么是图形的放大，下面我们一起学习按一定的比，把简单的图形放大。

　　师：这里有一张方格纸，要求按3∶1的比画出长方形放大后的图形。按3∶1的比放大是什么意思呢？前项表示放大后的长度为3份，后项表示放大前的长度为一份。把长方形按3∶1的比放大，就是放大后的长方形与原来对应边长的比是3倍，也就是放大后长方形的长和宽都是原来的3倍。那么你知道怎样算出放大后长方形的长和宽各是几格吗？

　　生：放大后的长4×3 = 12格，放大后的宽2×3 = 6格。

　　师：算出格子数，再在方格纸上画出相应的图形。我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。如果要把图一中的原图按1∶2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几，各是多少厘米？这里的1∶2表示什么呢？

　　生：前项表示缩小后的长度为一份，后项表示缩小前的长度为两份。把原来的照片按1∶2缩小，就是缩小后的长方形与原来对应边长的比是1∶2，也就是长和宽都是原来的1/2。

　　师：理清了缩小前后对应边的关系，你能算出缩小后的长和宽各是多少吗？