师：同学们，今天我们学习的课题是圆柱的体积。这节课我们将结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，学会应用公式计算圆柱体积，解决相关实际问题，感受转化思想，积累数学活动经验，进一步发展空间观念。

　　大家看，这里有一个长方体和一个正方体，已知它们底面积相等，高也相等。根据已学知识，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

　　生：如果长方体和正方体底面积相等，高也相等，那么它们体积相等。因为长方体和正方体体积都等于底面积乘高。

　　师：这里还有一个圆柱，它与长方体、正方体底面积相等，高也相等。猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

　　生：圆柱体积可能与长方体、正方体体积相等，也等于底面积乘高。

　　师：那可以用什么方法验证呢？大家先动脑筋想一想。同学们已学过把圆转化成近似长方形来计算面积，那圆柱可以转化成近似长方体来计算体积吗？下面我们接着研究。

　　大家看，这有一个圆柱，我们沿着圆柱底面直径，把圆柱底面平均分成16份，沿圆柱高切开，然后把切开部分拼成一个近似长方体。如果像这样，把圆柱底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

　　生：平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。

　　师：想一想，拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

　　生：长方体体积与圆柱体积相等，长方体底面积等于圆柱底面积，长方体高等于圆柱高。

　　师：根据上面操作和讨论，想一想怎样求圆柱的体积？

　　生：因为长方体体积等于底面积乘高，所以圆柱体积等于底面积乘高。

　　师：如果用v表示圆柱体积，s表示圆柱底面积，h表示圆柱高，用字母怎么表示圆柱体积公式？

　　生：v = s×h，可简写成v = sh。

　　师：回顾圆柱体积公式探索过程，大家有什么体会？试着把下面空填完整。

　　（学生填空后，老师总结）推导圆柱体积公式过程让我们知道，可以利用长方体积公式推导出圆柱体积公式。把圆柱底面平均分成若干份，沿高切开，拼成近似长方体。这个长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱高。因为长方体体积等于底面积乘高，所以圆柱体积等于底面积乘高，用字母式表示就是v = sh。

　　研究到这里，我们验证了之前猜想，圆柱体积也能用底面积乘高计算，所以这里圆柱体积和长方体、正方体体积相等。现在用刚学知识解决下面问题。一个圆柱形零件底面半径是5厘米，高是8厘米，这个零件体积是多少立方厘米？要求这个问题，要根据圆柱体积公式，用底面积乘高。底面积没直接告诉我们时，首先要求出圆柱底面。可以这样列式，π×52，也就是π乘半径平方，求出底面积，再乘高8厘米，结果就是200π立方厘米。这里提醒同学们，为便于计算，结果一般保留π。但特殊情况，还是要算出具体结果。