6年级下册数学 圆柱的侧面积和表面积的练习 第1课时 逐字稿-2,328字
师:同学们,大家好。今天我们要研究的课题是圆柱的侧面积和表面积的练习第一课时。请准备好笔和草稿本,我们的数学课就要开始啦。让我们先来了解一下今天的学习内容:一、能较熟练地计算圆柱的侧面积和表面积;二、能根据实际情况选择合适的解题方法,正确计算出实际生活中圆柱形物体的侧面积和表面积。你准备好了吗?我们开始上课喽。
上节课,我们学习了如何计算圆柱的侧面积和表面积,一起简单回顾一下。把圆柱的侧面沿着高剪开,能得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高,用字母记作(S_{侧}=Ch) 。把圆柱的表面展开,会发现圆柱的表面积就是侧面积与两个底面积的和。计算表面积时,分别算出圆柱的侧面积和两个底面积,再相加就能求出圆柱的表面积,用字母这样表示。这些方法大家都掌握了吗?今天我们就要运用圆柱侧面积和表面积的计算方法来解决一些实际问题。
请先仔细观察表中的数据,思考计算方法,然后动手填一填。
算好了吗?我们一起来核对第一个圆柱。已知圆柱底面半径是(4)厘米,先算出底面直径是(8)厘米。侧面积用底面周长乘高,列式为(8\times\pi\times5 = 40\pi)平方厘米。底面积用半径的平方乘(\pi),即(4^{2}\times\pi = 16\pi)平方厘米。计算表面积要用侧面积加两个底面积,也就是(40\pi + 16\pi\times2 = 72\pi)平方厘米,大家算对了吗?
再看第二个圆柱。根据已知条件,分别算出圆柱底面半径是(5)厘米,进而求出侧面积是(100\pi)平方厘米,底面积是(25\pi)平方厘米,表面积是(150\pi)平方厘米。算对的小朋友可真棒。如果算错了,找一找错因,赶紧改正过来。
在填表时,老师有两点要提醒大家。一是表格中只有结果,我们可以在草稿纸上写出完整过程,这样能大大提高计算正确率,最后的结果可以用(\pi)表示;二是表格里所有的数据都要写单位,要根据所求结果选择合适的单位名称。
圆柱的知识在生活中应用广泛,请结合实际想一想、选一选,下面的问题分别与圆柱的什么面积有关,自己先思考一下。
我们一起来交流。圆形水池的占地面积,圆形水池可看作圆柱,求它的占地面积其实就是求底面积,选1。接着看第二个小题,烟囱两端相通,没有底面,所以算的是侧面积,选2。同样,商标纸贴在圆柱形易拉罐侧面,求一圈商标纸的面积就是求圆柱侧面积,选2。这里还有3个小问题,请再像这样思考一下。
看第4个小问题,水桶无盖,要求水桶铁皮的面积只包括一个底面积和侧面积,选3。压路机的滚筒是圆柱形的,转动一周的压路面积刚好是它的侧面积,选2。做一个汽油桶所需铁皮的面积应包含两个底面积和一个侧面积,也就是完整的表面积,选4。大家都想对了吗?