师：同学们，今天这节课我们一起来学习苏教版小学数学六年级下册第七单元，复习立体图形的表面积和体积的第一课时。希望通过这节课，大家能进一步理解和掌握所学立体图形之间的内在联系，以及表面积、体积计算公式的推导过程，并且能正确、熟练地应用公式进行相关计算。

　　立体图形的表面积和体积在生活中应用广泛，今天我们就来复习这部分内容。表面积指的是物体表面上所有面的面积之和。长方体有6个面，它的表面积就是这六个面的面积总和。计算时，我们可以依据长方体面的特征，采用不同方法。比如分别算出三组相对面的面积，然后相加；也可以先算出每组相对面中一个面的面积，相加后再乘2。正方体的表面积就是6个正方形的面积之和，用棱长乘棱长再乘6来计算。圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。求侧面积时，沿着圆柱的高把侧面展开，会得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高，所以圆柱侧面积等于底面周长乘高。再求出圆柱的两个底面积，最后相加就得到圆柱的表面积。

　　特别提醒，用长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法解决实际问题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积之和。计量表面积的单位有平方米、平方分米、平方厘米。1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米。

　　接着看，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。计量容积一般用体积单位，棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，棱长1分米的正方体体积是1立方分米，棱长1米的正方体体积是1立方米，1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米。计量液体体积通常用升或毫升作单位，容积是1立方分米的容器正好盛水1升，容积是1立方厘米的容器正好盛水1毫升，1立方分米等于1升，1立方厘米等于1毫升，1升等于1000毫升。

　　接下来复习几个立体图形的体积计算公式。长方体体积等于长乘宽乘高，正方体体积等于棱长的立方，圆柱体积等于底面积乘高，圆锥体积等于三分之一底面积乘高。我们回顾一下立体图形体积计算公式的推导过程。六年级上学期学习时，把长方体平均分成若干个边长为1的小正方体，通过计算包含小正方体的数量，得出长方体体积计算公式为长乘宽乘高。因为长宽高都相等的长方体就是正方体，所以正方体体积等于棱长乘棱长乘棱长，即棱长的立方。再看圆柱，我们把圆柱平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体，平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。回顾推导过程可知，长方体体积与圆柱体积相等，长方体底面积等于圆柱底面积，长方体高等于圆柱的高，根据长方体体积计算公式，就能推导出圆柱体积计算公式。再看圆锥，在之前学习中，我们通过在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的等底等高圆柱形容器，三次正好倒满。通过这个实验可知，圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，所以圆锥体积等于底面积乘高再乘三分之一。