师：同学们，今天这节课我们要一起来学习苏教版小学数学六年级下册第六单元的综合实践课《大树有多高》。希望大家通过这节课，学会测量物体影子的方法，了解物体实际高度与影子长度之间的比例关系，并能应用发现的规律，通过测量和计算求出大树的高度。

　　大家看，这是我们美丽的校园，校园里有一棵很高的大树。小明看着这棵大树，提出了一个问题：这棵大树有多高呢？要想知道大树的高度，我们可以怎么做？

　　生：可以直接测量，这样最准确。

　　师：没错。但同学们想一想，这棵树这么高，如果直接测量，要么得爬到树顶，要么需要一些辅助工具，对于我们小学生来说，既不安全也不方便。那能不能利用学过的数学知识或者生活经验来解决呢？

　　生：可以先了解附近建筑物的高度，比如教学楼的高度，再通过目测比较，估算出大树大概的高度。

　　师：合理利用参照物来估计高度，这确实是个好办法。不过，用这种估计的方法，得到的结果可能不太准确。有没有既方便又能比较准确测量出大树高度的办法呢？

　　生：我们小朋友在阳光下会有影子投射到地面，大树在阳光下也有影子。小朋友和大树高度不同，影子长度也不一样。大树高度不好直接测量，但影子长度可以测量。要是能知道大树高度和影子长度之间的关系，问题或许就能解决了。

　　师：非常棒的发现！那物体高度和影子长度之间到底有什么关系呢？大家可以大胆猜一猜。

　　生：物体的高度与影子的长度对应比的比值可能相等。

　　生：物体越高，影子越长；物体越矮，影子越短。感觉物体高度与影长有可能成正比例。

　　师：大家的这些猜想到底对不对呢？有什么方法可以验证？

　　生：可以通过操作实验来验证。

　　师：没错。首先我们要准备好实验工具，几根长度相等的竹竿、几根长度不相等的竹竿、卷尺、三角板、实验记录表等等。这个实验一个人不太容易操作，需要几个同学或者在家人帮助下一起合作完成。我们来看第一个操作，在阳光下把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时测量出每根竹竿的影长，结果取整厘米数。这里为什么要强调直立在平坦的地面上呢？

　　生：这样竹竿就能和地面垂直，测量出的数据更准确。

　　师：很好，我们可以借助三角尺来帮助判断竹竿的位置。那为什么要同时测量呢？

　　生：因为不同时间、不同地点，影子的长度会发生变化，所以测量时动作要迅速准确。

　　师：老师建议大家在操作前提前分好工，明确哪些人拿竹竿，哪些人用三角板确定是否垂直，哪些人用卷尺测量，哪些人做记录等等，这样实验效率会更高。我们一起来看看小明和他伙伴们测量的数据。第一次操作的竹竿长度都是 200 厘米，它们的影子长度是 300 厘米。仔细观察表中的数据，比较每根竹竿的影长，你们发现了什么？

　　生：同一时间、同一地点、同样高度的物体影长都是相等的。

　　师：非常好。那我们再用几根长度不同的竹竿来进行操作测量。把几根不同长度的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长，结果还是取整厘米数。继续来看小明的测量数据，竹竿长 400 厘米，影长 600 厘米；竹竿长 180 厘米，影长 270 厘米；竹竿长 100 厘米，影长 150 厘米。同学们，仔细观察表格中的这些数据，你们又发现了什么呢？