师：同学们，今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第三单元，学习按比例分配的实际问题。通过这节课，我们要学会把一个数量按照一定的比分成若干部分，并求出各部分分别是多少。

　　首先，我们来算一算、涂一涂。把30个方格平均分成两份，一份涂红色，一份涂黄色，两种颜色各应涂多少格呢？

　　生：平均分成两份，用除法计算，30÷2 = 15格，红色涂15格，黄色也涂15格。

　　师：非常正确。我们可以在图上这样涂色。那如果把30个方格平均分成3份，一份涂红色，一份涂黄色，一份涂绿色，三种颜色各应涂多少格呢？先算一算，再涂一涂。

　　生：平均分成3份，30÷3 = 10格，红色涂10格，黄色涂10格，绿色涂10格。

　　师：没错。接下来，如果要求把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3 : 2，两种颜色各应涂多少格呢？先算一算，再涂一涂。大家可以怎样理解红色方格与黄色方格的比是3 : 2呢？

　　生：可以把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份。还可以理解为红色方格占总格数的$\frac{3}{3 + 2}$，黄色方格占总格数的$\frac{2}{3 + 2}$。

　　师：很好。在实际生活中，有时要按照一定的比来把一些事物进行分配，这就是按比例分配的实际问题。那大家准备怎样解决这个问题呢？思考一下。思路一，我们可以先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。思路二，分别求出总个数的$\frac{3}{3 + 2}$和$\frac{2}{3 + 2}$是多少。大家可以选择一种喜欢的方法解答并进行检验。

　　生：根据思路一，先算出一共有3 + 2 = 5份，红色方格：30÷5×3 = 18格；黄色方格：30÷5×2 = 12格。根据思路二，红色方格：30×$\frac{3}{3 + 2}$ = 18格，黄色方格：30×$\frac{2}{3 + 2}$ = 12格。

　　师：那这题做的对不对呢？我们可以怎样检验，判断这题是否正确？

　　生：可以从两个方面检验，一是看方格总数是否是30格，二是看红色与黄色方格数的比是否是3 : 2。检验第一步，18 + 12 = 30格，满足条件；第二步，18 : 12化简比，(18÷6) : (12÷6) = 3 : 2，也满足条件。

　　师：很棒。接下来我们在方格里涂一涂。先涂红色18格，这里一共有5行，先涂3行刚好是18格，这样涂色方便一些。再涂12格黄色。这时我们结合图再次检验两种颜色格数之比是不是3 : 2。看了这个图，回过头看看刚刚的算式，可以看出这就是在求30格的$\frac{3}{5}$和30格的$\frac{2}{5}$是多少。最后我们写上答句。那我们来比较一下这两种方法有什么联系与区别呢？

　　生：两种解法看起来方法不同，但都是从3 : 2入手，一个把比转化成份数，另一个把比转化成分数，其实两种方法是相通的。30÷5×3相当于求30的$\frac{3}{5}$是多少；30÷5×2相当于求30的$\frac{2}{5}$是多少。反之，求30的$\frac{3}{5}$是多少，可以理解为把30平均分成5份，求这样的3份是多少，也就是30÷5×3；求30的$\frac{2}{5}$是多少，可以理解为把30平均分成5份，求这样的两份是多少，就是30÷5×2。

　　师：非常好。想一想，如果把上图的30个方格按1 : 2 : 3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？又该怎样解答？这里的1 : 2 : 3指的是什么呢？