师：同学们，今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第三单元，学习按比例分配的实际问题的练习。通过这节课，我们要加深对比的意义的理解，巩固按比例分配实际问题的解题思路和方法，正确解决与比相关的实际问题。

　　解决有关比的实际问题，关键之一是对比的理解。以母鸡和公鸡只数的比是4 : 3为例，大家能想到哪些份数呢？

　　生：母鸡只数有4份，公鸡只数有3份，母鸡和公鸡只数一共有7份，母鸡比公鸡只数多1份。

　　师：那能想到哪些新的比呢？

　　生：公鸡和母鸡只数的比是3 : 4，母鸡和母鸡公鸡总数的比是4 : 7，公鸡和母鸡公鸡总只数的比是3 : 7。

　　师：还能想到哪些分数关系呢？

　　生：母鸡是公鸡只数的4 / 3，公鸡是母鸡只数的3 / 4，母鸡是母鸡和公鸡总数的4 /（4 + 3），公鸡是母鸡和公鸡总只数的3 /（4 + 3）。

　　师：根据刚才的方法，看到男生和全班人数的比是5 : 11，你们还能想到什么？

　　生：男生和女生人数的比是5 : 6，男生人数是女生人数的5 / 6，女生人数是男生的6 / 5。

　　师：没错，我们既可以把比的前项和后项看成份数之比，也能用分数表示不同数量之间的关系。解决有关比的实际问题，除了对比的理解，关键之二是对条件中数量的正确理解与把握。来看这两题，第一题缺少总量，隐含在条件中，要找出与比对应的总数量，比如直角三角形的两个锐角度数的和是90度。第二题条件中没有给出总数量，已知其中一个部分数量，这还是按比例分配的实际问题吗？

　　生：这已经不是上一节课学习的按比例分配了，但还是有关比的实际问题。

　　师：对，我们和前面一样，在1 : 40的上方写上药水，方便看清药粉和水对应的份数。抓住1 : 40，也可以用份数来解答。第一问，先用400克药粉除以药粉对应的份数1，求出一份数后乘水的份数40。第二问，方法相同，用400克水除以水对应的40份，求出一份数后，乘药粉的份数1。也可以用分数来解答，转化为要求的数量是已知数量的几分之几。第一问，转化为水是药粉的40倍，用400×40。第二问，转化为药粉是水的1 / 40。解答后写上答句。我们把这题和上一节课的例题对比一下，昨天的例题已知的是总数量，今天这一题已知的是对应比里的一个部分的数量。两题都可以把比转化成分数来解答，上面的题用总数除以总份数，下面一题用部分数除以对应的份数，都是先求出一份数，再乘问题对应的份数。两题也都可以把比转化为分数来解答，上面的题转化为总数的几分之几，下面题转化为部分数的几分之几，都是转化为要求的数量是已知数量的几倍或几分之几。

　　我们来看这题，属于什么类别？仔细看题，有个条件相同，玫瑰花和月季花棵数的比是3 : 5 ，在比的上方写上玫瑰花和月季花，两题都已知120棵。第一小题的120棵是玫瑰和月季一共的棵数，属于已知总数量的按比例分配。第二小题的120棵是月季的棵数，是已知部分数量的有关比的实际问题。如果把这两小题中的比都转化成分数来解答，该怎么做？

　　生：第一小题，玫瑰120×3 /（3 + 5） = 45棵，月季120×5 /（3 + 5） = 75棵，转化为玫瑰花和月季花各是一共棵树的几分之几。第二小题，120×3 / 5 = 72棵，转化为玫瑰花是月季花的几分之几。