师：今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第三单元，学习比的基本性质和化简比的练习。通过本节课，帮助大家加深理解比的意义和基本性质，进一步掌握求比值和化简比的方法，能运用比的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

　　在前面的学习中，我们掌握了比的意义、比的基本性质、比和除法分数的关系、求比值化简比等核心知识，将这些知识点整理后，能更清楚地看出它们之间的关系。

　　我们再来回顾几个重要概念：比的意义是两个数相除，又可以叫做两个数的比；比的前项除以后项所得的商叫做比值；比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。应用比的基本性质可以把一些比化成最简单的整数比。

　　下面我们一起来练习。看练习 9 的第 9 题，这道题要求化简下面各比并求出比值。同学们要明白，这道题有两个要求，一是化简比，二是求出比值。想一想，这两者之间有什么不同？我们来看，4 : 16，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 4，得到 1 : 4，这是化简后的比。还要进一步计算，用前项 1 除以后项 4，得到比值为 1/4 或者 0.25。5.6 : 4.2，由于它的前项和后项都是一位小数，所以先把比的前项和后项的小数点同时向右边移动一位，变成 56 : 42，再把比的前项和后项同时除以 14，得到 4 : 3。此时比的前项和后项都是整数，而且它们的最大公因数是 1，所以已经是最简单的整数比了，比值是 4/3。最后是 75 : 25，等于 75÷25 的商比 25÷25 的商，化简为 3 : 1，比值是 3。

　　根据刚才化简比和求比值的过程，你知道化简比和求比值有什么不同吗？

　　生：化简比是根据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，结果是一个最简单的整数比。而求比值是依据比的意义，用前项除以后项，结果是一个数。但如果把化简比的结果写成分数形式，也可以看作是比值。如 1 : 4 写成这样的分数形式，这时也可以看作比值是 1/4。把比值写成最简分数，也可以用来表示化简比的结果。不过像 3 : 1 这样后项是 1 的比，一般不把它们改写成分数形式。

　　师：非常好。第 10 题，请大家仔细看一看，并估一估红色部分的长度与彩条全长的比是几比几呢？绿色部分的长度与彩条全长的比又是几比几？红色部分与绿色部分长度的比呢？

　　生：有同学在脑海中像这样分了分，感觉到红色部分的长度大约有两个绿色部分那么长。那么把绿色部分的长度看作一份，红色部分的长度就有这样的两份，全长就有这样的三份，估出来的结果分别是 2 : 3、1 : 3 和 2 : 1。

　　师：真实的答案是不是跟我们估出来的一致呢？我们要通过测量长度来进行确认，下面我们就要进行量一量。

　　经过测量我们知道红色部分的长度是 6 厘米，绿色部分的长度是 3 厘米，全长是 9 厘米。那么红色部分的长度与彩条全长的比是 6 : 9，化简为 2 : 3，比值为 2÷3 的商是 2/3。第 2 小题，绿色部分的长度与彩条全长的比是 3 : 9，也就等于 1 : 3，比值是 1/3。第三小题红色部分与绿色部分长度的比是 6 : 3，化简为 2 : 1，比值为 2。

　　同学们，看来我们之前的估计还是比较准的，如果方法得当，我们有时可以利用估计来对结果进行预判。第 11 题，把下面各比改写成后项是 100 的比。同学们，你们先自己开动脑筋想一想该怎么改写呢？小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种子数与试验种子总数的比是 18 : 25，当 18 : 25 改写成某数比 100，什么是不能变的呀？

　　生：比值不能变。

　　师：那你联想到什么数学知识了呢？

　　生：比的基本性质。

　　师：对的，18 : 25，后项 25×4 = 100。要想比值不变，前项 18 也要同步乘 4 得到 72，所以改写成的比为 72 : 100。

　　有了上一题的经验，解决下面这个问题是不是更加容易了呢？星光电视机厂 9 月份完成的产量与计划产量的比是 214 : 200。214 : 200 比的后项除以了 2 得 100，根据比的基本性质，前项也要除以 2 得 107，所以改写后的比是 107 : 100。解决此类问题一定要注意，比的前项和后项乘或除以的那个数一定得是同一个不为 0 的数，才能保证改写前后比值不变。下面让我们一起走进生活，来解决一些生活中的实际问题。