师：今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第三单元，学习比的意义。通过本节课，我们要理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会根据要求写出两个数量的比，会求比值，初步理解比与分数、除法的关系。

　　师：来看这个问题，妈妈早晨准备了两杯果汁和三杯牛奶，果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？

　　生：牛奶比果汁多一杯，果汁比牛奶少一杯。

　　师：这是一种相差关系，可以通过两个数量相减得到。还有其他关系吗？

　　生：用 2÷3 = 2/3，能得到果汁的杯数是牛奶的 2/3 ；用 3÷2 = 3/2，牛奶的杯数是果汁的 3/2 。

　　师：没错，用除法可以计算出两个数量间谁是谁的几分之几这种关系。其实，两个数量之间的这种关系还可以这样说，果汁的杯数是牛奶的 2/3 ，可以说成果汁与牛奶杯数的比是 2:3 ；牛奶杯数是果汁的 3/2 ，也可以说成牛奶与果汁杯数的比是 3:2 。两个竖着写的点是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。刚刚我们初步认识了比，知道两个数量之间相除关系，还可以用比来表示。2:3、3:2 都是两个数量的比，为什么写出的比不一样？我们来看看这两个比所表示的意义。果汁与牛奶杯数的比是 2:3，表示果汁杯数有两份，牛奶杯数有这样的 3 份，果汁杯数是牛奶杯数的 2/3 。牛奶杯数与果汁杯数的比是 3:2，表示牛奶有 3 份，果汁杯数有这样的两份，也就是牛奶的杯数是果汁的 3/2 。因此这两个比的意义不同。由此可以看出，两个数的比是有顺序的，在表达时要注意数量叙述的顺序，不能颠倒位置。

　　师：来看这道题，请同学们自己先思考一下。通过看图我们知道这个正方形中红色方格有 13 个，白色方格有 12 个，一行 5 个方格，有 5 行，总共有 25 个。大家可以将红白方格个数加一加，看看是不是等于 25 。根据叙述的先后顺序，红色方格个数应当作比的前项，白色方格个数作为比的后项。红色方格与白色方格个数的比是 13:12 。白色方格与红色方格个数的比，注意和前面不同，题目叙述时白色方格在前，红色方格在后，所以应该把白色方格个数作为比的前项，红色方格的个数作为比的后项，即 12:13 。结合图意，谁能分别说说这两个比的含义？

　　生：13:12 表示红色方格的个数是白色方格的 13/12 ，12:13 表示白色方格的个数是红色方格的 12/13 。

　　师：有了这道题的经验，相信下面这个问题一定难不倒你们。自己先试试吧。

　　师：通过观察，这个圆被平均分成了 9 份，黄色部分有这样的 3 份，绿色部分有这样的 6 份。黄色部分与圆面积的比就是 3:9 ，绿色部分与圆面积的比是 6:9 ，做对了吗？除了黄色部分、绿色部分与圆面积的比，我们还能得到谁与谁的比？

　　生：黄色部分与绿色部分面积的比是 3:6 ，绿色部分与黄色部分面积的比是 6:3 。

　　师：对，我们可以通过一个比联想到更多的比，这样所获得的数量关系就更加丰富了。下面来看例 8 ，走一段 900 米长的山路，小军用了 15 分钟，小伟用了 20 分钟，你能分别算出他们的速度吗？

　　生：速度等于路程除以时间，小军的速度是 900÷15 = 60 米/分，小伟的速度是 900÷20 = 45 米/分。

　　师：路程和时间的这种关系也可以用比来表示。小军走的路程与时间的比是 900:15 ，小伟走的路程与时间的比是 900:20 。结合情境想一想，900:15 表示什么意思呢？900:20 呢？

　　生：900:15 表示小军走的路程除以时间，900:20 表示小伟走的路程除以时间。

　　师：从例 7 、例 8 中可以看出两个数相除的关系可以怎样表示？

　　生：两个数相除的关系，可以用分数表示，也可以用两个数的比来表示。