师：同学们，今天我们一起来学习苏教版小学数学六年级下册第五单元，用方向和距离描述物体的位置。通过这节课，我们要学会在情境中认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西这些方向，初步学会用方向和距离描述物体的位置。说到确定位置，我们并不陌生，大家回顾一下，过去学过哪些确定位置的方法？

　　生：二年级学了东南、西北以及东北、西南等方位词，描述物体位置关系；四年级下学期理解了数对的意义，会用数对表示平面上点的位置。

　　师：没错。不过在海上、空中，要更准确描述物体相对于观测点的位置，还需要新方法。今天就来研究这个。看问题，一艘轮船向正北方向航行，灯塔一和灯塔 2 分别在轮船的什么方向？这是北，上面的英文字母 n 表示什么意思？

　　生：n 是北英文单词的首字母，表示北。

　　师：很好，上北下南，左西右东，那灯塔一在轮船什么方向？

　　生：灯塔一在轮船的东北方向。

　　师：灯塔 2 呢？

　　生：灯塔 2 大约在轮船的西北方向。

　　师：在数学上看方向一般以南北为基准，东北方向还可以怎么说？

　　生：东北方向也叫北偏东。

　　师：那西北方向呢？

　　生：西北方向也叫北偏西。

　　师：东南方向、西南方向还能怎么说？

　　生：东南方向可以叫南偏东，西南方向可以叫南偏西。

　　师：看这幅图，这个点在轮船的什么方向？

　　生：北偏东方向。

　　师：这个点和这个点呢？

　　生：也都在轮船的北偏东方向。

　　师：只要是东和北之间的区域，都叫北偏东方向。但只说北偏东不能确定灯塔一的位置，怎么更准确描述呢？

　　生：还需要更多信息。

　　师：瞧，有了角度，现在能具体说灯塔一在轮船的什么位置吗？

　　生：灯塔一相对于正北方向向东偏离了 30 度，可以用北偏东 30 度表示。

　　师：刚才能确定灯塔在某一个面，现在有角度能确定灯塔一所在的线。但光有这条线还不够，怎么进一步确定灯塔一这个点的位置？

　　生：还需要知道距离。

　　师：通常有线段比例尺能帮助我们。来看平面图，这幅图的比例尺能看懂吗？表示什么意思？

　　生：图上距离 1 厘米相当于实际距离 10 千米。

　　师：从图中可知灯塔 1 到轮船的图上距离是 3 厘米，实际距离是多少？

　　生：3×10 = 30 千米。

　　师：通过学习，知道灯塔一在轮船的北偏东 30 度方向，还知道距离轮船 30 千米，把方向和距离结合，怎么描述灯塔一的位置？

　　生：灯塔一在轮船的北偏东 30 度方向 30 千米处。

　　师：那根据图中信息，说一说灯塔 2 在轮船的什么位置？先确定方向。

　　生：北向西偏离了 55 度，在北偏西 55 度方向。

　　师：再确定距离。

　　生：图上距离是 4 厘米，实际距离就是 4×10 = 40 千米，所以灯塔 2 在轮船北偏西 55 度方向 40 千米处。