师：同学们，今天我们学习苏教版小学数学六年级下册第七单元立体图形的表面积和体积的总复习第三课时。前面我们回顾了立体图形的表面积和体积公式、常用体积单位及相邻单位间的进率，今天在此基础上解决相关实际问题。通过复习，大家要掌握立体图形表面积和体积的计算方法，能根据实际情况灵活解决相关数学问题。

　　师：先看练习第7题，制作下面圆柱形物体至少各需要多少铁皮？这里有油桶、水桶和通风管三种圆柱形物体。油桶底面半径4分米，高12分米；水桶底面直径40厘米，高50厘米；通风管管口周长0.628米，长1.2米。要求至少需要多少铁皮，实际就是求这几种圆柱形物体的表面积。咱们分别来看。

　　师：先看油桶的表面积，把它分成侧面积和上下底面积之和。油桶侧面积展开是一个长方形，长方形的长相当于底面周长，即2πr，宽就是油桶的高，所以侧面积为底面周长乘高。这里π取3.14 ，算出侧面积。再看油桶底面积之和，一个底面积是πr2，上下底面积之和就是2πr2 。最后用侧面积加上两个底面积之和，得出制作这个油桶至少需要401.92平方分米的铁皮。

　　师：接着看水桶的表面积，也分成水桶的侧面积和底面积两部分。水桶侧面展开也是长方形，长是水桶底面周长，题目给的是直径，所以底面周长用πd来算，宽是水桶的高，底面周长乘高算出侧面积。再看底面积，水桶上面没盖子，只有下底面积，先根据直径求出半径，再算底面积πr2 ，最后用侧面积加上下底面积，得到水桶的表面积是7536平方厘米。

　　师：最后看通风管，通风管没有两个底面，它的表面积只需要算出侧面积就行。侧面展开变成长方形，宽相当于原来通风管管口周长，长就是通风管的长，长乘宽算出侧面积为0.7536平方米，这就是通风管的表面积。求制作这几种圆柱形物体至少各需要多少铁皮，相同点是都要先求侧面积，不同点是根据实际生活需要，有的算上下两个底面积，有的只有一个底面积，有的不算底面积，大家要根据实际情况灵活判断和计算。

　　师：接着看下一个问题。一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米，要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.7吨。问这个沙坑大约要填沙多少吨？已知每立方米沙重1.7吨，只要知道沙坑能填多少立方米沙就行，所以这道题先要求沙坑中沙的体积。注意单位换算，40厘米化成0.4米。把填在沙坑中沙的形状看成一个长方体，它的长是沙坑的长5米，宽是沙坑的宽1.8米，高是填沙厚度0.4米。长方体体积用长乘宽乘高，即5×1.8×0.4 = 3.6立方米，这就是沙的体积。每立方米沙重1.7吨，所以用3.6×1.7得到6.12吨，这个沙坑大约要填沙6.12吨。

　　师：好，往下来看第9题，学校有一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？接缝处材料略去不计。要求储水箱最多能储水多少升，就是求这个圆柱形储水箱的容积，也就是装满水后水的体积。这个体积用底面积乘高，题目没直接告诉底面积和高，但侧面由边长6.28分米的正方形铁皮围成，那么这个边长既是圆柱底面周长，也是圆柱的高。根据底面周长可求出底面半径是1分米，进而求出底面积3.14×12 = 3.14平方分米，再用底面积乘高3.14×6.28 = 19.7192立方分米算出水箱容积。因为1立方分米水就是1升，所以19.7192立方分米等于19.7192升。这道题不能直接找到条件，要根据已知条件逐层分析推导，画图、写关键词能让思路更清晰。