师：同学们，今天我们要学习苏教版小学数学六年级下册第三单元选择策略解决实际问题的第一课时。通过这节课，我们要学会选择和运用合适策略解决实际问题，进一步体会策略在解决问题过程中的作用。首先回顾下以前学过哪些解决问题的策略？

　　生：三年级学了从条件出发、从问题想起的策略；四年级学了列表画图的策略；五年级学了列举转化的策略；六年级学了假设的策略。

　　师：非常好。那什么时候要用到这些策略呢？

　　生：遇到陌生、稍复杂的解决问题时。

　　师：没错。今天我们就继续学习选择和灵活运用策略解决实际问题。来看这道例题，星河小学美术组男生人数占总人数的$\frac{2}{5}$，已知女生有21人，男生有多少人？读完题，是不是觉得有些复杂？这道题复杂在哪儿呢？

　　生：男生人数占总人数的$\frac{2}{5}$这句话中，单位一是总人数。总人数乘$\frac{2}{5}$等于男生人数，或者男生人数除以$\frac{2}{5}$等于总人数。但题目只告诉我们女生有21人，男生人数和总人数都不知道，这两个条件没有直接联系。

　　师：很棒，观察很仔细。看来需要运用学过的策略分析数量关系，化难为易，找到解题思路。首先可以画图。根据男生人数占总人数的$\frac{2}{5}$，先画一条线段表示美术组总人数，然后平均分成5份，其中两份是男生人数，剩下的就是女生人数。把女生21人在线段图中标出，最后标注出男生有多少人这个问题。从图中能看出什么呢？

　　生：男生占总人数的$\frac{2}{5}$，那么女生就占总人数的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$。

　　师：对，这样女生21人和女生占总人数的$\frac{3}{5}$相对应，题目就简单了。怎么计算男生人数呢？

　　生：可以用$21\div(1 - \frac{2}{5})$算出总人数是35人，再用总人数乘$\frac{2}{5}$算出男生有14人；也可以用总人数35减去女生21人，算出男生有14人。

　　师：很好。还有同学从线段图中发现其他思路吗？

　　生：男生占了5份中的两份，女生占了5份中的3份。三份有21人，能算出每一份是7人，接着用$7×2$算出男生有14人。

　　师：通过画图，数量关系更清楚直观了。那还有其他思路吗？

　　生：可以用转化的策略。根据男生占总人数的$\frac{2}{5}$，知道总数有5份，男生占两份，女生就是3份，这样男生和女生人数比是$2:3$，转化成按比例分配的实际问题，算法和前面差不多，先算出一份是多少，再算两份是多少人。

　　师：非常好。还有同学想到用什么策略呢？

　　生：可以用假设的策略列方程。根据总人数减男生人数等于女生人数，设总人数为$x$人，男生人数就是$\frac{2}{5}x$人，列出方程求解，得出总人数是35人，再用$35×\frac{2}{5}$算出男生人数。